Startpagina / Samenvattingen / An Introduction to Thermal Physics / vrijheidsgraden-theorem-totaal

Energy in Thermal Physics - Equipartition of Energy

5 belangrijke vragen over Energy in Thermal Physics - Equipartition of Energy

Wat is de equipartition ( = gelijkmatige verdeling) theorem?

Deze stelt dat voor elke vrijheidsgraad ( = energie voor welke de formule een kwadratische functie van coördinaat of snelheidscomponent is), de gemiddelde energie 0.5 * k * T is.

Hoe wordt de thermische energie gegeven + 3 notities?

U,thermal = N * f * 0.5 * k * T
met aantal atomen N, vrijheidsgraden f en de gemiddelde energie volgens de equiparition theorem.

geeft eigenlijk gemiddelde ipv totale energie, maar bij grote N zijn deze fluctuaties vanaf N verwaarloosbaar
geen totale energie, want er bestaat ook statische energie die niet veranderd --> veilig om toe te passen om verandering in energie bij temp veranderingen
opletten bij het tellen van vrijheidsgraden!

Hoe tel je de vrijheidsgraden van een systeem (gas)?

Basis:

monotomic molecuul (helium, argon): f = 3 (translational motion)
diatomic molecuul (o2, n2): f = 5 (translational motion + rotational motion 2 axes)

uitzondering CO2 ook f = 5

polyatomic molecules: f = 6 (trans motion + rot motion 3 axes)

Wanneer een atoom vibreert geeft dit 2 extra vrijheidsgraden ( 1 vibrational Ekin, 1 Epot), waarbij verschillende vibraties (stretching, flexing, twisting) allemaal tellen als 2 f.

Op kamertemperatuur zijn de vibraties echter vaak 'frozen out' en dragen deze niet bij aan de thermische energie.

Hoe tel je de vrijheidsgraden van een vaste stof?

Elk atoom kan in drie loodrechte richtingen vibreren en dus is f voor elk atoom 6, want (3 Ekin, 3 Epot). Echter kunnen er bepaalde f 'frozen out' zijn bij kamertemperatuur.

Hoe tel je vrijheidsgraden van een vloeistof?

- translationele kinetische energie: 3/2 * k * T
- potentiële energie: equipartition theorem werkt niet, doordat de intermoleculaire Epot geen kwadratische functies heeft.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

An Introduction to Thermal Physics | 9780192895547 | Daniel Schroeder

Bekijk samenvatting