Samenvatting: Cursusboek 1: Logica

Lees hier de samenvatting en de meest belangrijke oefenvragen van Cursusboek 1: Logica

• 1 Propositielogica

  Dit is een preview. Er zijn 3 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 1
  Laat hier meer flashcards zien

• Welke kenmerken van zinnen zorgen er nu voor dat een redenering correct is?

  - vorm
  - inhoud
  - gebruik van precieze woordjes, i.p.v. 'of' in Nederlandse taal, vaag en dubbelzinnig
  => de taal van de propositielogica, waarin 'of', 'als', 'niet' een precieze, nauwkeurig omschreven, betekenis hebben. (precies en beknopt)
  consequentie: redeneringen in de gewone taal hebben meestal niet nooit helemaal overeenkomen met die in de logica.

• Welke zijn de leerdoelen van dit eerste hoofdstuk L1: Propositielogica?

  • Weten wat proposities zijn
  • Kunnen 'lezen' van de formules van de propositielogica 
  • Kunnen opstellen van propositielogische formules m.b.v. de vijf logische connectieven
  • Weten wat deelformules zijn
  • Kunnen aangeven van het bereik van connectieven in logische formules
  • Kunnen maken van waarheidstabellen voor propositielogische formules
  • Kunnen werken met niet-standaardconnectieven, gegeven de waarheidstabel
  • Kunnen omzetten van uitspraken in natuurlijke taal naar formules in de propositielogica

• Welke vier soorten wetten zijn er in de (propositie)logica?

  1. tautologieën
  2. contradicties
  3. logische equivalenties
  4. logische gevolgen

• Met behulp van de standaardwetten kunnen we alle andere wetten afleiden.Geef alle standaardwetten!En maak veel oefeningen!

  zie samenvatting L2

• 1.1 Wat is propositielogica?

  Dit is een preview. Er zijn 2 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 1.1
  Laat hier meer flashcards zien

• Wat bedoelt men met "Propositielogica is waarheidsfunctioneel"?

  Dat de waarheidswaarde van een uitspraak is af te leiden uit (alleen) de waarheidswaarden van haar delen.
  Het verband tussen de waarheid van de uitgangspunten en waarheid van de conclusie bepaalt welke redeneringen de propositielogica 'correct' zal noemen.

• 1.2 De taal van de propositielogica

  Dit is een preview. Er zijn 3 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 1.2
  Laat hier meer flashcards zien

• Hoe worden formules van de propositielogica gedefinieerd?

  definitie 1.1 blz 20
  
  een voorbeeld van een inductieve definitie
  haakjes aan de buitenkant mogen weg

• Wat is het bereik van een connectief?

  het deel (of de delen) van de formule waar het connectief betrekking op heeft. Dit is vaak af te lezen aan de plaats van de haakjes.
  Als eenzelfde connectief meerdere keren in een formule optreedt, dan moeten we aangeven welk voorkomen van het connectief we bedoelen. 
  Het bereik kunnen we aangeven door onderstreping:
  (p ^ q) → r

• Formuleer het verband tussen het bereik van een connectief in een formule fi en de deelformules van fi.

  Het bereik van (een voorkomen van) een connectief in fi bestaat uit die deelformules van fi die gecombineerd met dit connectief weer een deelformule van fi vormen.

• 2 Wetten van de propositielogica

• Welke zijn de leerdoelen voor "L2:Wetten van de propositielogica" ?

  • Weten wat waarderingen zijn
  • Kunnen hanteren van de begrippen:
    tautologie, contradictie, contingentie, logische equivalentie en logische gevolg
  • Kennen van het begrip standaardtautologie
  • Kennen: ┬  (versum) en ┴(falsum), en ze Kunnen gebruiken
  • Kennen van standaardequivalenties met betrekking tot de connectieven,
    Kunnen gebruiken,
    in het bijzonder voor het normaliseren van een formule tot een DNV dan wel CNV
  • Kennen en Kunnen toepassen van de standaard logische gevolgen:
    ex falso, modus ponens, contrapositie, reductio ad absurdum,
    conjunctie-introductie en conjuctie-eliminatie.
  • Kunnen het verband zien tussen logische equivalenties en bepaalde tautologieën

• 2.2 Logische equivalentie

  Dit is een preview. Er zijn 3 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 2.2
  Laat hier meer flashcards zien

• Wat is logische equivalentie?

  Twee formules heten logisch equivalent als ze voor iedere waardering dezelfde waarheidswaarden hebben.
  Als fi en psi logisch equivalent zijn, dan noteren we dit met fi <=> psi .
  Het teken <=> gebruiken we dus als een soort afkorting voor
  'heeft voor iedere waardering dezelfde waarde'  
  
  Vaststelling dmv waarheidtabellen!