Samenvatting: De Cirkel

Lees hier de samenvatting en de meest belangrijke oefenvragen van De cirkel

• 2 De Cirkel

• 2.1.1 Definitie en benamingen

  Dit is een preview. Er zijn 7 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 2.1.1
  Laat hier meer flashcards zien

• hoe construeer je een cirkel door drie niet-collineaire punten?

  1. Construeer de middelloodlijn 'm' van [AB]
  2.Construeer de middelloodlijn 'n' van [BC]
  3.Noem het snijpunt van 'm' en 'n' --> M
  4.Teken de cirkel met r= |AM| en middelpunt M
  5.Deze cirkel gaat door A,B en C

• 2.1.2 Middelpuntsvergelijking van een cirkel

• de vergelijking van de cirkel c(M;r) met M(XM,YM)?

  (x-xM)^2 + (y-yM)^2 = r

• 2.2.1 Symmetrie

•  Waarom is een middellijn een symmetrieas van een cirkel?

  als je een punt van de cirkel spiegelt om de middellijn, ligt het gespiegelde punt even ver van de middellijn als het originele punt.
  |P'M| = |PM| = r

• Waarom is het middelpunt van een cirkel het symmetriecentrum?

  Je kunt langs de 360 graden een punt spiegelen en de afstand wordt daarbij bewaart.
  |P'M| = |PM| = r

• 2.2.2 Koorde en middellijn

• Wat geldt voor een koorde van een cirkel die geen middellijn is?

  1.De middellijn van de koorde is een middellijn van een cirkel.
  2. De middellijn die loodrecht op de koorde staat, snijdt de koorde middendoor.
  3.De middellijn die de koorde middendoor snijdt, staat loodrecht op de koorde.

• Met welke stelling kun je de straalo de koorde berekenen als 2 van de 3 elementen gegeven zijn?

  Pythagoras

• 2.2.3 Koorde en apothema

• Wat geldt voor elke 2 koorden van een cirkel?

  De koorden zijn even lang <--> de apothema's van de koorden zijn even lang.

• 2.3.2 Koorde en middelpuntshoek

• Wat geldt voor twee koorden van een cirkel en bijbehorende kleinste middelpuntshoeken?

  De middelpuntshoeken zijn gelijk <--> de koorden zijn evenlang
  (bewijzen aan de hand van congruente driehoeken)

• 2.3.3 Middelpuntshoek en omtrekshoek

  Dit is een preview. Er zijn 2 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 2.3.3
  Laat hier meer flashcards zien

• Gevolgen van de stelling omtrekshoek-middelpuntshoek

  1. alle omtrekshoeken van een cirkel die op dezelfde boog staan, zijn gelijk.
  2. Een omtrekshoek die op een halve cirkel staat, is recht.

• Hoe construeer je een rechthoekige driehoek met [BC] als schuine zijde?

  1.Construeer het midden (M) van [BC].
  2. Teken de cirkel C(M;r) met r= |MB|
  3. Kies op de cirkel een punt A verschillend van B en C en teken [AB] en [AC]
  4.ABC is een rechthoekige driehoek met als schuine zijde [BC]