Codering en notaties van bitrijen

Question

Hoe interpreteren we getallen in verschillende talstelsels?

Answer 1

Toepassing.

Decimaal met tekens van 0 t/m 9, binair met tekens 0 en 1, hexadecimaal met tekens 0 t/m F.

Het grondtal of de radix van een talstelsel is het aantal tekens dat we ter beschikking hebben.
Dus de radix van het decimale talstelsel is 10, van het binaire 2, en van het hexadecimale 16.

Answer 2

Toepassing.
Om een binair getal om te zetten in een decimaal getal, nemen we 0 of 1 maal de nde macht als het getal op plaats n staat, en tellen we deze op.
Om een decimaal getal om te zetten in een binair getal, schrijven we het getal als som van de gewichtsfactoren, of delen we herhaald door 2.

Answer 3

- Met een vaste fractionele punt: we spreken dan af na welke bit de punt staat. We rekenen het deel voor de punt uit zoals we gewoon zijn, en het deel na de punt met negatieve machten van 2.
- Met een drijvende fractionele punt: er wordt aangegeven hoeveel bits de exponent heeft, en nemen dan het binaire getal x 2 tot de "exponentste" macht. Deze exponent zetten we om naar een decimaal getal, welke aangeeft hoeveel plaatsen de komma naar rechts moet schuiven.

Answer 4

Er kunnen bij een bepaalde registerlengte maar een bepaald aantal getallen weergegeven worden. Eventueel moeten we de bits verdelen over meerdere registers.

Answer 5

Bij de sign-magnitudecodering geeft de eerste bit aan of het getal positief (0) of negatief (1) is.
Bij de 2-complementcodering geeft de eerste bit ook aan of het getal positief of negatief is. Als het een 0 is, representeert de bitrij een positief getal, volgens de gewone binaire codering. Als het een 1 is, is het een negatief getal, en de waarde wordt dan volgens de 2-complementcodering gedefineerd door: getal - 2^(totaal aantal bits).

Answer 6

Als het getal positief is, trekken we er 2^n van af. Als het getal negatief is, tellen we er 2^n bij op.

Answer 7

Toepassing.
Er wordt gewerkt met 16 cijfersymbolen: 0 t/m 9, A voor 10, B voor 11, C voor 12, D voor 13, E voor 14, en F voor 15.
Voor de conversie van bitrijen naar de hexadecimale notatie maken we groepjes van 4 bits en vervangen we ze door de overeenkomstige hexadecimale cijfers.