Startpagina / Samenvattingen / Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties / 100-ann-jaar

Annuiteiten - Berekening van de annuiteit

4 belangrijke vragen over Annuiteiten - Berekening van de annuiteit

Wat is de achterliggende gedachte bij de berekening van annuïteit?

De tijdsvoorkeur voor geld wordt gecompenseerd door de overeengekomen interestvergoeding, waardoor het bedrag K per begin jaar 1 gelijkwaardig is aan n achtereenvolgende jaarlijkse activiteiten. Oftewel K = de contante waarde van alle annuïteiten.

Wat geeft de annuiteitenfactor van 1/ a n]p weer?

Dit geeft de annuïteit van 1 euro aan, het periodiek te betalen bedrag waarmee een schuld van 1 euro op basis van p% in n perioden wordt terugbetaald.

Voorbeeld 5,1
Een lening van 100.000 euro met een intrestvoet van 10% wordt op basis van gelijkblijvende jaarlijkse annuïteiten in tien jaar afgelost. Bereken deze annuïteit.

Volgens het gelijkwaardigheidsprincipe zijn de prestaties van de geldgever en de geldnemer, herleid naar hetzelfde tijdstip aan elkaar gelijk. Dus geldt:

€100.000 = Ann / 1,10 + Ann/1,10^2 + ... + Ann./1,10^10
€100.000 = Ann * a 10]10

Somformule:
a 10]10 = 1/1,10 * (( 1-(1/1,10)^10)/ 1-(1/1,10)

a 10]10 = (( 1-(1/1,10)^10)/ 1,10-1 = 6,1445671

Ann. = 100.000 / 6,1445671 = €16.274,54

intrest = 10% van 100.000 dus €10.000
aflossing = €6.274,54
Schuldrest = €93.725
intrest jaar 2= 10% * €93.725 = 9373