Startpagina / Samenvattingen / Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties / 3000-jaar-waard

Renten - Postnumerando en prenumerando renten

11 belangrijke vragen over Renten - Postnumerando en prenumerando renten

Wat is de formule voor het bepalen van de contante waarde/ eindwaarde van een postnumerando rente?

Contante waarde = Kapitaal/(1+interestperunage) +Kapitaal/(1+interestperunage)^2 ...+ Kapitaal/(1+interestperunage)^n

(C = K/(1+i) +...)

Voorbeeld 4,1
Iemand heeft van 2003 tot en met 2014 jaarlijks recht op een uitkering van €3.000. Deze bedragen vervallen steeds per het einde van elk jaar.
Bereken de contante waarde van deze rente per 1 januari 2003 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.

C = 3000/1,07 + 3000/1,07^2 + 3000/1,07^3+ .... + 3000/1,07^11 + 3000/1,07^12
C = 3000 * (1/1.07 + 1/1,07^2 + 1/ 1,07^3+ ... + 1/1,07^11+1/1,07^12
C = 3000 * a 12]7
C = 3000 * (1-(1/1,07^12))/0,07) = € 23.828,06

Voorbeeld 4,2
Zie voorbeeld 4,1. De bedragen vervallen nu echter steeds aan het begin van elk jaar.
Bereken de contante waarde van deze rente per 1 januari 2003 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.

C = 3000/1,07 + 3000/1,07^2 + 3000/1,07^3+ .... + 3000/1,07^10 + 3000/1,07^11
C = 3000 * (1+1/1.07 + 1/1,07^2 + 1/ 1,07^3+ ... + 1/1,07^10+1/1,07^11)
C = 3000 *( 1 + a 12]7)
C = 3000 * (1+(1-(1/1,07^11))/0,07)) = 25.496,02
oftewel 1+a 11]7 = än]p

Wat is een prenumerando rente?

Indien de termijnen steeds aan het begin van de periode vervallen.

Wat wordt weergegeven als ä n]p?

ä = contante waarde (present value) van een prenumerando rente van 1 euro
n = het aantal gelijke periodieke termijnen
p = interestpercentage per periode.

Wat is de formule voor de eindwaarde?

E = K(1+i)^n + K(1+i)^n-1 + .... + K(1+i)^2 + K(1+i)

Wat is de somformule voor s (met puntjes) n]p?

(1+i)^n + (1+i)^n-1 + .... + (1+i)^2 + (1+i)

Voorbeeld 4,4
Iemand heeft met ingang van het jaar 2002 tot en met het jaar 2013 jaarlijks recht op een uitkering van €3000. Deze bedragen vervallen steeds aan het einde van elk jaar.
Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2013 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.

E = 3000 * 1,07^11 + 3000 * 1,07^10 + .... + 3000 * 1,07 + 3000
E = 3000 * (1,07^11+ 1,07^10 + .... + 1,07+1)
E = 3000 * (s (met puntjes) 11]7+1)
E = 3000 * (s 12]7)

E= 3000 * 1,07* (1,07^11-1)/0,07 + 3000 = 53.665,35

De contante waarde /eindwaarde bij de post- en prenumerando renteberekening verschillen precies

Het interestpercentage: hierbij 7% (prenumerando hoger, dan postnumerando)

Wat is het schema voor de verbanden tussen de diverse rentes?

Rente                      Prenumerando Postnumerando
Contante waarde   än]p                   an]p
Eindwaarde            s(")n]p                 sn]p
Mode                      beginning           Ending

Eindwaarde en contante waarde kunnen herleid worden door de formules:

E = C * (1+i)^n
C = E*1/(1+i)^n

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties | 9789001094072 | P de Boer, et al

Bekijk samenvatting

Een unieke studie- en oefentool
Nooit meer iets twee keer studeren
Haal de cijfers waar je op hoopt
100% zeker alles onthouden

Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.

Renten - Postnumerando en prenumerando renten

11 belangrijke vragen over Renten - Postnumerando en prenumerando renten

Wat is de formule voor het bepalen van de contante waarde/ eindwaarde van een postnumerando rente?

Voorbeeld 4,1 Iemand heeft van 2003 tot en met 2014 jaarlijks recht op een uitkering van €3.000. Deze bedragen vervallen steeds per het einde van elk jaar. Bereken de contante waarde van deze rente per 1 januari 2003 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.

Voorbeeld 4,2Zie voorbeeld 4,1. De bedragen vervallen nu echter steeds aan het begin van elk jaar. Bereken de contante waarde van deze rente per 1 januari 2003 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.

Wat is een prenumerando rente?

Wat wordt weergegeven als ä n]p?

Wat is de formule voor de eindwaarde?

Wat is de somformule voor s (met puntjes) n]p?

Voorbeeld 4,4Iemand heeft met ingang van het jaar 2002 tot en met het jaar 2013 jaarlijks recht op een uitkering van €3000. Deze bedragen vervallen steeds aan het einde van elk jaar. Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2013 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.

De contante waarde /eindwaarde bij de post- en prenumerando renteberekening verschillen precies

Wat is het schema voor de verbanden tussen de diverse rentes?

Eindwaarde en contante waarde kunnen herleid worden door de formules:

Samenvattingen die gerelateerd zijn aan Enkelvoudige intrest en disconto - Gemiddelden

Financiele rekenkunde en beslissingscalculat…

Basiskennis taalonderwijs

Vermogensstructuur en vermogensmarkt theorie

Class notes - ZEE

Exploring humans an introduction to the phil…

Psychologie & sociologie : basiscursus

sheets

Leren veranderen

Overheidsfinanciën

Hoofdzaken socialezekerheidsrecht

Handboek van het Nederlandse staatsrecht

Van de BV en de NV

Voorbeeld 4,1
Iemand heeft van 2003 tot en met 2014 jaarlijks recht op een uitkering van €3.000. Deze bedragen vervallen steeds per het einde van elk jaar.
Bereken de contante waarde van deze rente per 1 januari 2003 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.

Voorbeeld 4,2
Zie voorbeeld 4,1. De bedragen vervallen nu echter steeds aan het begin van elk jaar.
Bereken de contante waarde van deze rente per 1 januari 2003 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.

Voorbeeld 4,4
Iemand heeft met ingang van het jaar 2002 tot en met het jaar 2013 jaarlijks recht op een uitkering van €3000. Deze bedragen vervallen steeds aan het einde van elk jaar.
Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2013 op basis van 7% samengestelde intrest per jaar.