Startpagina / Samenvattingen / Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties / termijnen-2500-1000

Renten - Renten met veranderlijke termijnen

5 belangrijke vragen over Renten - Renten met veranderlijke termijnen

Wat houdt het begrip renten met veranderlijke termijnen in?

Dit zijn renten met ongelijke termijnen. De opvolgende termijnen van dergelijke renten kunnen volgens een bepaald verband stijgen dat wel dagen, of elk vervang tussen termijnen is afwezig.

Welke soorten renten met veranderlijke termijn heb je?

termijnen volgens een zeker patroon (rekenkundige of meetkundige reeks) of met een rekenkundig verband tussen termijnen.

Voorbeeld 4,7
Bereken de contante waarde van een dadelijk ingaande, postnumerando rente van twintig jaarlijkse termijnen, waarvan de eerste €1000 bedraagt en elke volgende 3% groter is dan de voorgaande.
Berekening te baseren op 8% intrest per jaar.

C = 1000/1,08 + 1000 * 1,03/1,08^2 + ... + 1000 * 1,03^19/1,08^20
dalende meetkundige reeks met als reden 1,03/ 1,08 waarvan de somformule is:
Sn = a * 1-r^n / 1-r
dus
C = 1000/1,08 *((1-(1,03/1,08)^20) / 1-(1,03/1,08) = 12.250,04

Voorbeeld 4,9
Bereken, op basis van een intrestvoet van 5% per jaar, de contante waarde van een dadelijk ingaande postnumerando rente van twintig jaarlijkse termijnen. De eerste termijn bedraagt €2500 en elke volgende termijn is steeds €100 minder dan de voorgaande.

C = 2500/ 1,05+ 2400/ 1,05^2 + .... + 700/ 1,05^19+600/1,05^20
1,05 C = 2500 + 2400/ 1,05 + 2300/ 1,05^2 + .... + 600/1,05^19
0,05 C = 2500 - 100/ 1,05 - 100/ 1,05^2 - .... - 100/1,05^19 - 600/1,05^20

0,05 C = 2500 - 100 * a 19]5 - 600/1,05^20
100 * a 19]5 = 100 *(1-1/1,07^12/0,07)
0,05C = 2500 - 1208,532 - 226,134 = 1065,334
C = 1.065,334 / 0,05 = 21306,68

Voorbeeld 4,10
Van de rente van voorbeeld 4,9 wordt vervolgens de eindwaarde bepaald op het tijdstip waarop de laatste termijn vervalt, zonder gebruik te maken van de hiervoor berekende contante waarde. Daarna wordt de gevonden eindwaarde gecontroleerd met behulp van de contante waarde.

E = 2500 * 1,05^19 + 2400 * 1,05^18 + .... + 700 * 1,05+ 600
1,05 E = 2500 * 1,05^20 + 2400 * 1,05^19 + 2300 * 1,05^18 +.... + 600 * 1,05
0,05 E = 2500 * 1,07^20 - 100 * s (puntjes) 19]5 - 600
100 * s (puntjes) 19]5 = (100 *1,05*((1,05^19-1)/0,05)
0,05 E = 2826,65

E = €56.533

Controle: 21.306,68 * 1,05^20 = €56.533.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties | 9789001094072 | P de Boer, et al

Bekijk samenvatting

Een unieke studie- en oefentool
Nooit meer iets twee keer studeren
Haal de cijfers waar je op hoopt
100% zeker alles onthouden

Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.

Renten - Renten met veranderlijke termijnen

5 belangrijke vragen over Renten - Renten met veranderlijke termijnen

Wat houdt het begrip renten met veranderlijke termijnen in?

Welke soorten renten met veranderlijke termijn heb je?

Voorbeeld 4,7Bereken de contante waarde van een dadelijk ingaande, postnumerando rente van twintig jaarlijkse termijnen, waarvan de eerste €1000 bedraagt en elke volgende 3% groter is dan de voorgaande. Berekening te baseren op 8% intrest per jaar.

Voorbeeld 4,9Bereken, op basis van een intrestvoet van 5% per jaar, de contante waarde van een dadelijk ingaande postnumerando rente van twintig jaarlijkse termijnen. De eerste termijn bedraagt €2500 en elke volgende termijn is steeds €100 minder dan de voorgaande.

Voorbeeld 4,10Van de rente van voorbeeld 4,9 wordt vervolgens de eindwaarde bepaald op het tijdstip waarop de laatste termijn vervalt, zonder gebruik te maken van de hiervoor berekende contante waarde. Daarna wordt de gevonden eindwaarde gecontroleerd met behulp van de contante waarde.

Samenvattingen die gerelateerd zijn aan Enkelvoudige intrest en disconto - Gemiddelden

Financiele rekenkunde en beslissingscalculat…

Basiskennis taalonderwijs

Vermogensstructuur en vermogensmarkt theorie

Class notes - ZEE

Exploring humans an introduction to the phil…

Psychologie & sociologie : basiscursus

sheets

Leren veranderen

Overheidsfinanciën

Hoofdzaken socialezekerheidsrecht

Handboek van het Nederlandse staatsrecht

Van de BV en de NV

Voorbeeld 4,7
Bereken de contante waarde van een dadelijk ingaande, postnumerando rente van twintig jaarlijkse termijnen, waarvan de eerste €1000 bedraagt en elke volgende 3% groter is dan de voorgaande.
Berekening te baseren op 8% intrest per jaar.

Voorbeeld 4,9
Bereken, op basis van een intrestvoet van 5% per jaar, de contante waarde van een dadelijk ingaande postnumerando rente van twintig jaarlijkse termijnen. De eerste termijn bedraagt €2500 en elke volgende termijn is steeds €100 minder dan de voorgaande.

Voorbeeld 4,10
Van de rente van voorbeeld 4,9 wordt vervolgens de eindwaarde bepaald op het tijdstip waarop de laatste termijn vervalt, zonder gebruik te maken van de hiervoor berekende contante waarde. Daarna wordt de gevonden eindwaarde gecontroleerd met behulp van de contante waarde.