Meer getaltheorie

5 belangrijke vragen over Meer getaltheorie

Bewijs de stelling: Er zijn oneindig veel natuurlijke getallen

Stel dat er een grootste natuurlijk getal is, dit getal noemen we n. Door bij dit getal 1 op te tellen, ontstaat er een nieuw natuurlijk getal (n+1). Dit getal is groter dan n, maar dat kan niet, want n was het grootste natuurlijke getal.

Hoe noem je het product van natuurlijke getal x met een ander natuurlijk getal

Een veelvoud van x

Wat is een samengesteld getal?

Een getal dat het product is van twee of meer priemgetallen
  • Hogere cijfers + sneller leren
  • Niets twee keer studeren
  • 100% zeker alles onthouden
Ontdek Study Smart

Bewijs de stelling: er zijn oneindig veel priemgetallen

Stel er is een grootste priemgetal p
De rij 2, 3, 5, 7, ..., p bevat alle priemgetallen
Het getal 2x3x5x7x...xp+1 kan een priemgetal zijn (dan is de stelling dus onjuist)
Anders is het een samengesteld getal, maar dit is nooit deelbaar door een priemgetal, want 1 is niet deelbaal door een priemgetal. Het moet dus gedeeld worden door een priemgetal groter dan p, dus die moet er zijn, dus de stelling is onjuist

Wat is het vermoeden van Goldbach?

Elk even getal groter dan 3 is de som van 2 priemgetallen

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

  • Een unieke studie- en oefentool
  • Nooit meer iets twee keer studeren
  • Haal de cijfers waar je op hoopt
  • 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
Trustpilot-logo