Startpagina / Samenvattingen / HC_Statistiek / z-verdeling-kritiek-kleiner

Statistische significatie (t-toetsen) - one sample t-test

Q: Hoe kunnen we deze t-waarde bepalen?

De t-waarde kan je bepalen aan de hand van degrees of freedom (df) . Dit is een wiskundig concept. Bij een t-toets met 1 gemiddelde geldt df = N - 1. De t-waarde moet je opzoeken in de t-verdeling tabel, die is dus net iets ander dan de tabel waar we de z-verdeling uithalen. je kijkt links naar vrijheidsgraden, maar ook moet je rekening houden met het alpha niveau. Je kunt op basis daarvan bepalen of je de hypotheses H0 en H1 moet aannemen of verwerpen.

5 belangrijke vragen over Statistische significatie (t-toetsen) - one sample t-test

In het kort: wat houden deze 5 stappen in bij een one sample t-test?

Assumpties; a-selecte steekproef, steekproefverdeling is normaal verdeeld, interval-ratio meetniveau
Formuleren van de hypothese (H0; geen verschil, H1: wel verschil)
Bepaal het kritieke gebied = z* = 1,96. (95% = 0,05). 1.96 is dus het kritieke gebied.
Bereken de toets statistiek = z = -3,15
Beslissing en (inhoudelijke) conclusie

Als de toets waarde "groter" in absolute zin is dan de kritieke waarde kan de nulhypothese verworpen worden; het verband is dan significant.
Dus in dit geval in "feitelijke" zin kleiner, want het is een negatief getal, maar we kijken naar absolute zin, dus in dit geval "groter".

Wat heeft grote invloed op onzekerheid?

De N; je bent zekerder van je resultaten, als de N groter is; want als N omhoog gaat, wordt sigma kleiner : wortelN kleiner = grote z. Je kan dus sneller concluderen dat er een echt verschil is.

Wanneer kan je de z-verdeling gebruiken bij een t-toets?

Deze z-verdeling kan je gebruiken als:

als de populatie standaard deviatie (sigma) bekend is.
Als hij onbekend is, maar N is groot genoeg (N = 120 of meer); dan kan je z-verdeling nog steeds gebruiken.

Als de populatie standaard deviatie niet bekend is, en je hebt een kleinere N; dan moet je naar de t-verdeling kijken.

Wanneer kun je niet de z-verdeling gebruiken en wat bereken je dan? Wat zegt N over de significatie?

De derde stap is het kritieke gebied bepalen. Om dit kritieke gebied te bepalen, hebben we de t-toets nodig.
Als de N kleiner is dan 120 en we weten de standaard deviatie van de populatie (sigma) niet, dan kunnen we niet meer de z-verdeling gebruiken zoals in het voorbeeld, maar moet je de t-verdeling gebruiken.
Hoe groter de steekproef, des te steiler de verdeling en hoe eerder je je nulhypothese kunt verwerpen

Met een groter oppervlakte, dus meer vlakker, ga je meer naar het uiteinde en ga je juist minder snel je nulhypothese verwerken.

Hoe kunnen we deze t-waarde bepalen?

De t-waarde kan je bepalen aan de hand van degrees of freedom (df). Dit is een wiskundig concept.
Bij een t-toets met 1 gemiddelde geldt df = N - 1.
De t-waarde moet je opzoeken in de t-verdeling tabel, die is dus net iets ander dan de tabel waar we de z-verdeling uithalen.
je kijkt links naar vrijheidsgraden, maar ook moet je rekening houden met het alpha niveau. Je kunt op basis daarvan bepalen of je de hypotheses H0 en H1 moet aannemen of verwerpen.