Startpagina / Samenvattingen / Hogere Wiskunde I / xn-rij-stijgend

Analyse 1: Limieten, Continuïteit, Afgeleiden - Limieten van Rijen

Wanner voor alle M, er een N0 bestaat zo, dat voor alle N waarvoor geldt: als N>=No dat dan: Xn>M

stijgend: Xn+1>=Xn strikt stijgend: Xn+1>Xn dalend: Xn+1<=Xn strikt dalend: Xn+1<Xn Voor alle n in N

Als Xn<=Yn<=Zn voor alle N van N Dan is lim naar oneindig van Xn=Yn=Zn

Voor alle e > 0, bestaat er een k0 in N, zo dat voor alle k in N waarvoor geldt: k>=k0 dat dan: ||Xk-a|| < e Waarbij a deel van R^n

6 belangrijke vragen over Analyse 1: Limieten, Continuïteit, Afgeleiden - Limieten van Rijen

Voor alle e, er een No bestaat, zo dat voor alle N: waarvoor geldt N>=N0 dat dan |Xn-a| < e.

Waarbij a de limiet van de rij is.

Wanner voor alle M, er een N0 bestaat zo, dat voor alle N waarvoor geldt: als N>=No dat dan: Xn>M

Als deze zowel naar boven als naar onder begrensd is.
Ofwel: |Xn| <= M
Onder: m<=Xn voor alle n
Boven: Xn<=M voor alle n

stijgend: Xn+1>=Xn
strikt stijgend: Xn+1>Xn
dalend: Xn+1<=Xn
strikt dalend: Xn+1<Xn

Voor alle n in N

Als Xn<=Yn<=Zn voor alle N van N
Dan is lim naar oneindig van Xn=Yn=Zn

Voor alle e > 0, bestaat er een k0 in N, zo dat voor alle k in N waarvoor geldt: k>=k0 dat dan: ||Xk-a|| < e

Waarbij a deel van R^n

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.