Binominale verdeling en normale verdeling

5 belangrijke vragen over Binominale verdeling en normale verdeling

Hoe groot is de kans dat je 3 vragen goed gokt van de 8 multiple choice vragen met 4 antwoordmogelijkheden?

P(X=3) = 8(n) boven 3(x) keer 1/4 (tot de macht) 3 keer 3/4 (tot de macht) (8-3).
eerste stuk: 8!/3!5!= 8x7x6x5x4x3x2x1 / 3x2x1x5x4x3x2x1

40320/720= 56
 
laatste stukjes is 1/4 x 1/4 x 1/4= 0.015625 / 3/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4= 0.2373.
 
56  x 0.015625/ 0.2373= 0.207 

Wat wordt verstaan onder een binomiale verdeling en een normale verdeling? Illustreer beide met een voorbeeld.

Een variabele is binomiaal verdeeld wanneer er per keer slechts twee mogelijke gebeurtenissen zijn die onafhankelijk van elkaar zijn en de kansen per gebeurtenis gelijk blijven. Bijvoorbeeld: Kop of munt gooien, ja/nee antwoorden, goed of fout gokken. Een normale verdeling is een theoretische kansverdeling voor een continue variabele, waarbij alle waarden binnen een gebied meetellen. Bijvoorbeeld: Lengte, schoenmaat, temperatuur .

Stel je moet een tentamen doen bestaande uit 8 meerkeuze vragen met de antwoorden a t/m d. Je hebt geen tijd gehad om het tentamen goed voor te bereiden en daarom besluit je om alle antwoorden op de meerkeuze vragen te gokken. Hoe groot is de kans dat je alle vragen fout
gokt?

P (X = x) = (n x) = px qn-x
n = 8; X = 0; n - x = 8 - 0; p = ¼; q = ¾
P (X = 0) = (8 0) (1/4)0 (3/4)8 = (8!/(0! x 8!)) (1) (6561/65536) = 0,10.
  • Hogere cijfers + sneller leren
  • Niets twee keer studeren
  • 100% zeker alles onthouden
Ontdek Study Smart

Stel je hebt een intelligentie test afgenomen bij een aantal leerlingen. Je weet dat van intelligentietesten bekend is dat deze normaal verdeeld zijn met een gemiddelde van 100 en een
standaardafwijking van 20. Hoe groot is de kans dat één van de leerlingen bij wie je de test hebt afgenomen een IQ hee van 140?

P(X = 140) = P (Zx = 140-100/20) = P (Zx = 2) = 0,0288.

Wat is de formule van de binomiale verdeling?

P(X=x)=(n-x)=P x q n-x
n = totaal
X = variërend aantal successen/goed
x = bepaald aantal successen goed 
n-x = bepaald aantal mislukkingen fout
P = kan op succes
q = kans op mislukkig/ fout

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

  • Een unieke studie- en oefentool
  • Nooit meer iets twee keer studeren
  • Haal de cijfers waar je op hoopt
  • 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
Trustpilot-logo