Startpagina / Samenvattingen / Class notes - Inleiding data analyse / variatie-gemiddeld-variantie

Centrum en spreidingsmaten

6 belangrijke vragen over Centrum en spreidingsmaten

Wat is de mediaan en waar wordt de mediaan voor gebruikt?

Een centrummaat die simpelweg het middelste datapunt in een datareeks is, of, als er een even aantal datapunten is, het gemiddelde van de middelste twee datapunten. Net als de modus is de mediaan minder gevoelig voor outliers dan het gemiddelde.

Wordt gebruikt als het gemiddelde en de modus geen goed beeld geven.

Een continue variabele wordt soms in tweeën gesplitst door middel van de mediaan (dit heet dichotomisatie, of het toepassen van de ‘median split’), een praktijk die overigens bijna altijd een slecht idee is, en dan ook sterk wordt afgeraden.

Wat is de modus en waar wordt de modus voor gebruikt?

Een centrummaat die simpelweg het meest voorkomende datapunt in een datareeks is. Net als de mediaan is de modus minder gevoelig voor outliers dan het gemiddelde.

Let op: in de context van verdelingsvormen staat modus voor ‘top’ en betreft het dus het hoogste getal in vergelijking met de omringende getallen. Een zogenaamd ‘lokaal maximum’ dus.

Wordt gebruikt in situaties waarbij het gemiddelde geen reëel beeld geeft van het meest voorkomende. (bv inkomen in een land)

Wat zijn spreidingsmaten en waar worden spreidingsmaten voor gebruikt?

Een getal dat de hoeveelheid spreiding in een reeks datapunten, dus de spreiding van een variabele, representeert. In deze cursus worden de standaarddeviatie, variantie, variatie, en interkwartielafstand behandeld.

Wat zijn de vier veel gebruikte spreidingsmaten?

Standaarddeviatie
Variantie / mean squares
Variatie/ sum / squares
Interkwartielafstand / interquantile range

Wat is de variantie en waar wordt de variantie voor gebruikt?

De variantie of Mean Squares (wat voor Mean sum of Squares) staat is een spreidingsmaat die wordt berekend uit de variatie (of Sum of Squares) door deze te delen door de bijbehorende vrijheidsgraden:

MS=Σ(x×i−x¯¯¯)2n−1=Σ(x×i−x¯¯¯)2DfMS=Σ(x×i−x¯)2n−1=Σ(x×i−x¯)2Df
De wortel van de variantie is de standaarddeviatie.

Wat is de variatie en waar wordt de variatie voor gebruikt?

De variatie of Sum of Squares (SS) is een spreidingsmaat die bestaat uit de optelsom van de gekwadrateerde afwijkingen van alle datapunten van hun gemiddelde:

SS=Σ(xi−x¯¯¯)2SS=Σ(xi−x¯)2
Het nadeel van de variatie is dat hij hoger wordt naarmate er meer datapunten zijn. Om die reden wordt hij meestal door het bijbehorende aantal vrijheidsgraden gedeeld om de variantie te verkrijgen.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Inleiding data analyse

Bekijk samenvatting