Bewerkingen op getallen - Delen met rest
3 belangrijke vragen over Bewerkingen op getallen - Delen met rest
Wat is de formule van delen met rest?
a = b . q + r
oftewel teller = noemer maal quotient + rest
oftewel teller = noemer maal quotient + rest
Wat is de stelling van de delingseigenschap?
Zij a ∈ Z en b ∈ Z+. Als a gedeeld wordt door b, dan zijn er unieke q ∈ Z en r ∈ N waarvoor geldt: a = q x b + r, met 0 _< r < b
Bewijs de stelling van de delingseigenschap.
Neem voor q het grootste gehele getal waavoor geldt dat q . b _< a. Er is maar 1 zo'n getal. Voor een groter getal geldt immers dat het product met b groter is dan a en voor een kleiner getal geldt dat het niet het grootste is met de gewenste eigenschap. Dus is er maar 1 q. Vervolgens kan r bepaald worden door r = a - q . b. Omdat a ,b en q vastliggen is r ook uniek bepaald.
De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:
- Een unieke studie- en oefentool
- Nooit meer iets twee keer studeren
- Haal de cijfers waar je op hoopt
- 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
