Inference for Distributions - Comparing two Means

14 belangrijke vragen over Inference for Distributions - Comparing two Means

Wat is het doel van conclusies trekken bij two-sample problems?

De responses van de twee groepen vergelijken

Kenmerken van een onafhankelijke steekproef.

- Twee aselecte steekproeven, bv. controle en experimentele groep.
- Geen verband tussen ppn.
- Aantallen in de groep kunnen ongelijk zijn.
- [n1] en [n2] zijn losse stukjes info.

Kenmerken van een afhankelijke steekproef.

- Gematchte paren OF herhaalde meting.
- Alle ppn gekoppeld aan partner in andere groep (of zichzelf in 2e meting).
- Aantallen in de groepen altijd gelijk.
- [N] = aantal paren.
  • Hogere cijfers + sneller leren
  • Niets twee keer studeren
  • 100% zeker alles onthouden
Ontdek Study Smart

Bij two sample problems:

Is elke groep van een steekproef uit verschillende populaties

Zijn de responses bij two-sample problems afhankelijk of onafhankelijk van de responses uit de andere groep?

Onafhankelijk


t-toets voor 2 steekproeven: formule en DF

- Formule: [(Xgem1-Xgem2) - (Mu1-Mu2)] / [wortel van (s1^2/n1) + (s2^2/n2)]
- Heeft GEEN t-verdeling: benader de verdeling mbv een t(k) verdeling, waarin k = benadering aantal DF.
- Met DF: kleinste waarde van [n1]-1 en [n2]-1.
- Tabel D.
- Formule afgeleid van z-toets voor twee steekproeven: [sigma1] en [sigma2] vervangen door [s1] en [s2]. Want: Sigma1 en 2 zijn bijna nooit bekend.


t-toets voor 2 steekproeven: nul- en alternatieve hypothese.

Ho: [Mu1] = [Mu2] of [Mu1]-[Mu2]=0.
Ha: [Mu1] =NIET [Mu2], [Mu1]<[Mu2], [Mu1]>[Mu2].

Betrouwbaarheidsinterval t-toets voor twee steekproeven: formule en doel.

- Formule: (Xgem1-Xgem2) +- t* (wortel van [s1^2/n1] + [s2^2/n2])
- Doel: met 95% zekerheid te weten tussen welke grenzen het gemiddelde verschil ligt.

Robuustheid twee steekproeven t-test

- Robuuster dan 1 steekproef t-test.
- Probeer te zorgen voor gelijke steekproefgrootten.
- Bij verschillend verdeelde populatieverdelingen: grotere steekproeven nodig.

Hoe bereken je k in een two sample?

De k die het kleinste is uit de n1-1 en n2-1 (deze methode is minder secuur, maakt in de praktijk voor het trekken van conclusies niet uit


Aandachtspunten kleine steekproeven.

- Te weinig observaties om normaalverdeling te onderzoeken: daarom vallen alleen extreme uitbijters uit.
- Power van significantietest moet laag zijn.
- Foutenmarge van betrouwbaarheidsinterval moet groot zijn.
Dan toch mogelijk om belangrijke conclusies te trekken!

Samengestelde t-toets voor onafhankelijke steekproeven: wanneer toepassen?

- als populatievarianties gelijk zijn.
- levert een exachte t-verdeling op ipv benadering van t-toets voor twee steekporeven.

In welke situatie heeft een two sample t exact een t verdeling?

Als de twee normaal verdeelde populaties dezelfde SD hebben, dan is er alleen een enkele standaardfout nodig.

Voorwaarde voor samengestelde t-toets:

Gelijke SD. Komt niet veel voor. Met voorzichtigheid gebruiken dus!

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

  • Een unieke studie- en oefentool
  • Nooit meer iets twee keer studeren
  • Haal de cijfers waar je op hoopt
  • 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
Trustpilot-logo