Samenvatting: Logica Syllabus

Lees hier de samenvatting en de meest belangrijke oefenvragen van Logica syllabus

• 1 Inleiding

• 1.1 Het ideaal van Leibniz

  Dit is een preview. Er zijn 1 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 1.1
  Laat hier meer flashcards zien

• In 1666 schrijft Leibniz zijn vertoog over de kunst van het combineren. Geïnspireerd door de vooruitgang in de wiskunde en in wetenschappen als chemie, fysica en astronomie begint hij aan een project om al het menselijk denken in kaart te brengen en vervolgens in een algemeen systeem in te passen. Wat wil Leibniz in dit systeem?

  Leibniz wilde een
  

  • Encyclopedie van de wetenschappen waarin alle bestaande kennis gesystematiseerd en samengevat is. 
  • Een universele filosofische taal (Lingua Philosophica) dat aan bepaalde eisen voldeed: 

  • Het moest alle denkbare problemen formuleren
  • Het moest zo precies genoeg zijn om de geformuleerde problemen  met een rekenmachine te verwerken (deze rekenprocedure heette de calculus ratiocinator). 

• Heeft Leibniz zijn droom kunnen verwezenlijken?

  Leibniz heeft zijn project nooit kunnen verwezenlijken. Dit blijkt uit
  

  • Gödels onvolledigheidsstelling (1931): geen logisch systeem kan alle wiskundige waarheden omvatten.
  • Church en Turing concludeerden in 1939 onafhankelijk onderzoek van elkaar dat er geen mechanische methode is volgens welke alle stellingen beslisbaar zijn.

• Werd Leibniz ideaal van een characteristica universalis gerealiseerd?

  Ja, Frege gaf in zijn Begriffschrift een lingua philosophica en een rekensysteem. Maar niet alle geformuleerde problemen konden mechanisch beslist worden.

• 1.2 De erfenis van Aristoteles

  Dit is een preview. Er zijn 4 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 1.2
  Laat hier meer flashcards zien

• Aristoteles' logica kan slechts omgaan met vier typen modi. Welke? Wat zijn hier de termen en wat zijn de uitdrukkingen?

  • Universeel bevestigend
    
  • Alle menselijke zijn sterfelijk

  • Universeel ontkennend
  • Alle mensen zijn niet sterfelijk
  • Particulier bevestigend
  • Sommige mensen zijn sterfelijk
  • Particulier ontkennend
  • Sommige mensen zijn niet sterfelijk

  
  
  Termen= 'mensen' en 'sterfelijk' 
  Uitdrukkingen= 'alle' en 'zijn' (geven relaties tussen de termen aan)

• Wat zijn twee kritiekpunten op de Aristotelische logica?

  1. Er is geen methode om de geldigheid van een redenering te bepalen.
     
  2. Zelfs een uiterst simpele bewering als ''door twee punten loopt een rechte lijn'' kan niet in deze taal worden weergegeven.

• 1.4 Freges nieuwe Logica

• Waarom is de logica van Frege zo bijzonder?

  Er was op logisch gebied 2000 jaar lang niks gebeurd. Zo dacht Kant dat Aristoteles de logica zijn definitieve vorm gegeven had. Met dit werk vernietigt Frege in één klap de dominantie van de Aristotelische logica.

• 2 Basisnoties

• 2.3 Zinnen, uitingen en proposities

  Dit is een preview. Er zijn 2 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 2.3
  Laat hier meer flashcards zien

• Beschouw de volgende drie beweringen. Ik heb vandaag honger (gezegd door Jan op 11 januari) ik had gisteren honger (gezegd door Jan op 12 januari)Ik heb vandaag honger (gezegd door Piet op 11 januari)Hoeveel verschillende zinstypen bespeurt u hier?Hoeveel verschillende zinstokens bespeurt u hier?Hoeveel verschillende uitingen bespeurt u hier?Welke zinnen drukken dezelfde propositie uit?  

  • Zinstypen: 2, ik heb vandaag honger en ik had gister honger
    
  • Zinstokens en uitingen: 3
  • Proposities: 2 (1 en 2 drukken dezelfde propositie uit)

• 2.4 Geldigheid en logische vorm

  Dit is een preview. Er zijn 4 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 2.4
  Laat hier meer flashcards zien

• Kun je op basis van een geldige redenering van onware premissen tot een onware conclusie komen? Zo ja, geef een voorbeeld.

  Ja. De eis voor geldigheid is namelijk dat als de premissen waar zijn de conclusie ook waar is. Je kunt dus een geldige redenering maken waarin de premissen feitelijk onwaar zijn, maar als ze waar zijn, dan moet de conclusie ook waar zijn. Een voorbeeld:
  

  • Alle studenten komen uit Nijmegen
  • Alle vrouwen zijn studenten
  • Alle vrouwen komen uit Nijmegen 

• 3 Atomaire Zinnen

• 3.1 Logische Ontleding

  Dit is een preview. Er zijn 6 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 3.1
  Laat hier meer flashcards zien

• Functioneren singuliere termen en kwantificerende uitdrukkingen logisch gezien gelijk?

  Ze functioneren logisch gezien totaal verschillend. Kijk maar naar het voorbeeld: 'Karel las: Niets werkt beter dan aspirine.'

• 3.2 Syntaxis en Vertaling

  Dit is een preview. Er zijn 3 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 3.2
  Laat hier meer flashcards zien

• Een voorbeeld van een concrete taal. Het vocabularium isIndividuconstanten: j,rPredikaatconstanten (L (0-plaatsig), Q, R (1-plaatsig), H (2-plaatsig)Domein: mensenVertaalsleutel: j: Jan, r: Rozemarijn, predikaatconstanten: H: - Houdt van-, Q: - Houdt van Rozemarijn, R: Jan houdt van - L: Jan houdt van Rozemarijn Vertaal 'Jan houdt van Rozemarijn in deze taal' in deze taal. Wat is de vertaling met zoveel mogelijk structuur?

  Hjr, Qj, Rr of L. 
  
  Hjr heeft zoveel mogelijk structuur.