Startpagina / Samenvattingen / Logica, verzamelingen en relaties Cursusboek 1 / haakjes-uitdrukkingen-desda

Propositielogica - De taal van de propositielogica

Q: Wat is het symbool voor equivalenties en hoe luidt de uitdrukking?

Het symbool ↔ (uitspraak 'desda') wordt het equivalentieteken genoemd. Door ↔ worden 2 proposities met elkaar verbonden: het resultaat (zoals p ↔ q) noemen we een equivalentie. In de wiskunde komen formuleringen als ' dan en slechts dan als ' tegen, wat vaak wordt afgekort als desda. Bijvoorbeeld: 'x 2 is even desda x is even'.

Q: Wat is een ander begrip dat direct ontleent kan worden aan de definitie van formules?

Het bereik van een connectief. Informeel gesproken bestaat het bereik uit het deel (of de delen) van de formule waar het connectief betrekking op heeft. Dit is vaak af te lezen aan de plaats van de haakjes.

5 belangrijke vragen over Propositielogica - De taal van de propositielogica

Wat geven de letters aan die naast de connectieven in de uitdrukkingen in de propositielogica worden gebruikt? En hoe worden ze genoemd?

De letters geven (niet verder deelbare) proposities aan, en heten daarom propositieletters.
We gebruiken hier meestal de letters p, q, r, ... voor, soms vergezeld van een index (p₁, q₇, ...).

Wat is de functie van de haakjes in de uitdrukkingen in de propositielogica?

Er zijn haakjes nodig, omdat anders bijvoorbeeld p ∨ ¬q ∧ p op meerdere manieren gelezen kan worden. Met haakjes erbij hebben we dit probleem niet:
p ∨ (¬q ∧ p) en (p ∨ ¬q) ∧ p zijn wel goede uitdrukkingen.

Wat is het symbool voor equivalenties en hoe luidt de uitdrukking?

Het symbool ↔ (uitspraak "desda") wordt het equivalentieteken genoemd.
Door ↔ worden 2 proposities met elkaar verbonden: het resultaat (zoals p ↔ q) noemen we een equivalentie.
In de wiskunde komen formuleringen als "dan en slechts dan als" tegen, wat vaak wordt afgekort als desda.
Bijvoorbeeld: "x² is even desda x is even".

Wat mag er met haakjes die helemaal aan de buitenkant van een formule staan?

Die mogen weggelaten worden.

Wat is een ander begrip dat direct ontleent kan worden aan de definitie van formules?

Het bereik van een connectief.
Informeel gesproken bestaat het bereik uit het deel (of de delen) van de formule waar het connectief betrekking op heeft. Dit is vaak af te lezen aan de plaats van de haakjes.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Logica, verzamelingen en relaties Cursusboek 1 | 9789492231321 | J S Lodder

Bekijk samenvatting