Equivalentierelaties - Binaire relaties

5 belangrijke vragen over Equivalentierelaties - Binaire relaties

Welke stellingen zijn er voor de equivalentieklasse?

Stelling 9.1 Stel partitie P in A A <=> equivalentierelatie R in A
stelling 9.2 y e [x]R dan [y]R = [x]R
stelling 9.3 xRy desda [x]R = [y]R

Welke eigenschappen heeft een equivalentieklasse?

  • Reflexief
  • Transitief
  • Symmetrisch

Welke eigenschappen kan een relatie hebben?

  • Transitiviteit = xRy, yRz -> xRz
  • Reflexiviteit = xRx voor alle x
  • Symmetrie = xRy <-> yRx voor alle x,y
  • Irreflexiviteit = niet xRx voor alle x
  • Antisymmetrie = x=y als xRy en yRx

    Let op: Reflexiviteit en Irreflexiviteit zijn geen complement van elkaar. Symmetrie, antisymmetrie idem dito.
  • Hogere cijfers + sneller leren
  • Niets twee keer studeren
  • 100% zeker alles onthouden
Ontdek Study Smart

Hoe bewijs je of een relatie deze eigenschappen niet heeft?

Schets een graaf en zoek tegenvoorbeelden.

Wat is het verband tussen quotient partitie en equivalentieklasse en equivalentierelatie?

Partitie komt in aanmerking voor een equivalentierelatie.

Definieer een equivalentierelatie in een partitie en de deelverzamelingen worden equivalentieklassen.

Nu kan ook het quotient worden bepaald. De verzamelingen van alle equivalentieklassen.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

  • Een unieke studie- en oefentool
  • Nooit meer iets twee keer studeren
  • Haal de cijfers waar je op hoopt
  • 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
Trustpilot-logo