Startpagina / Samenvattingen / Logica, verzamelingen en relaties / logisch-gevolg-implicatie

Wetten van de propositielogica - Logisch gevolg

5 belangrijke vragen over Wetten van de propositielogica - Logisch gevolg

Wat is het verschil tussen een logisch gevolg en een implicatie?

Een logisch gevolg is een relatie tussen twee formules en een implicatie is een connectief binnen de propositielogica. Een implicatie is een uitspraak dat waar of onwaar kan zijn. Een logisch gevolg is een verband tussen twee formules.

Wat is het verband tussen logische gevolgen en implicaties?

Als een implicatie een tautologie is dan is er sprake van logisch gevolg. p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 10.0px Times} span.s1 {font: 7.0px Times} Formule (ϕ1 ∧ ... ∧ ϕn) → ψ is een tautologie precies dan als ϕ1, ..., ϕn ⇒ ψ.

Hoe kun je standaardgevolgen afleiden?

Conjunctie -introductie
Standaardequivalenties toepassen
Conjunctie-eliminatie

Welke standaardgevolgen zijn er en wat is de betekenis?

Ex falso sequitur quod libet (uit een onware uitspraak volgt wat je maar wilt) p, NIET p => q
Modus ponens (bevestigen) p,p->q => q
Contrapositie p -> q => NIET q -> NIET p
Reductio ad absurdum (bewijs uit het ongerijmde) p, NIET q => Falsum dan p => q
Conjunctie introductie p,q => p ^ q
Conjunctie eliminatie p^q => p

Wanneer worden standaardgevolgen toegepast in de propositielogica?

Een standaardgevolg is een relatie tussen formules en maakt niet zoals een implicatie deel uit van de logische taal. Als de uitgangspunten waar zijn, dan is het logisch gevolg ook altijd waar. Omdat met logica geredeneerd kan worden over verzamelingen, is dit alleen wiskundig interessant.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Logica, verzamelingen en relaties | 9789492231550 | J S Lodder

Bekijk samenvatting