Partiele ordeningen

8 belangrijke vragen over Partiele ordeningen

Wat is een partieel geordende verzameling?

Een partieel geordende verzameling of POSET (Partially Ordered Set) is een verzameling met een partiele ordening?

Wat is dus de definitie van een lineaire ordening ofwel totale ordening?

Een partiele ordening c ofwel c, waarin elk tweetal x,y in X onderling vergelijkbaar zijn?

Waarom heet de lineaire ordening lineair?

De hassediagram is een rechte lijn voor zowel c en c.
  • Hogere cijfers + sneller leren
  • Niets twee keer studeren
  • 100% zeker alles onthouden
Ontdek Study Smart

Wat is een lexicografische ordening (A*, c*?


Zij A een strikte partiele ordening en een lineaire ordening, ofwel (x, c).Zij A* een woordenboek bestaande uit alle strings over het alfabet A.
Zij (s1 c* s2 )de partiele ordening van A* gedefinieerd door de regels:
  • s1 gaat vooraf aan s2 ..... als s2 = s1 + si
  • s1 gaat vooraf aan s2 ..... als s1=s2
  • s1 gaat vooraf aan s2 ..... als s1=s2 en s1 c s2 in A.

Wat zijn opvolgers en voorganger in een POSET?

Stel x is element van een POSET

Opvolger b
  • x c b
  • NIET y c z c b
Voorganger a
  • a c x
  • NIET a c z c x

Van welke partiele geordende relatie is het hassediagram een n-kubus?

Vn, <=

Welke eigenschappen kan een POSET hebben?

Standaard stelling 10.1
  • maximaal element
  • minimaal element

Optioneel
  • Grootste element 1     = een maximaal element
  • Kleinste element 0      = een minimaal element

Welke eigenschappen kan een deelverzameling A van een POSET hebben?

  • Bovengrens    =   een hoofdelement binnen X t.o.v. van A
  • Ondergrens    =   een staartelement binnen X t.o.v. van A
  • Infimum  =   het kortste staartelement binnen X t.o.v. van A
  • Supremum = het kortste hoofdelement binnen X t.o.v. van A


Notatie

Sup(A)
Inf(A)

Stel X is een POSET met 1 element en 0 element

x en y binnen de POSET zijn elkaar complement DESDA sup(x,y) = 1
en inf(x,y) = 0

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

  • Een unieke studie- en oefentool
  • Nooit meer iets twee keer studeren
  • Haal de cijfers waar je op hoopt
  • 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
Trustpilot-logo