Startpagina / Samenvattingen / Meten en Diagnostiek 2 / model-item-logistisch

IRT en Raschmodellen - Modellen

Q: IRT modellen gaan ervan uit dat item scores afhangen van een persoonseigenschap (θ) en van één of meer itemeigenschappen. De responsen op elk afzonderlijk item worden beschreven door een eigen logistische regressievergelijking. a en b zijn item parameters = deze bepalen de vorm van de ICC (logistische regressielijn). Wat houdt een 1 parameter logistisch model (1PL model) in? Hoe wordt het ook wel genoemd?

1-parameter logistische model (1PL model) = het meest eenvoudige IRT model dat stelt dat er naast de score op θ, slechts één item eigenschap verschilt per item, namelijk de ‘moeilijkheidsparameter’. Het wordt ook wel het Rasch model genoemd. Formule = prob(item=1|θs,bi) = exp(a(θs−bi)) / (1 + exp(a(θs−bi))) • θ = theta, varieert over personen. • b = de moeilijkheidsparameter varieert over items. • i index = geeft bij de b-parameter het item nummer aan. • s index = geeft bij θ het persoonsnummer aan. • a = de discriminatieparameter is hetzelfde voor ieder item —> a1 = a2 = ... = aM = a.

Q: IRT modellen gaan ervan uit dat item scores afhangen van een persoonseigenschap (θ) en van één of meer itemeigenschappen. De responsen op elk afzonderlijk item worden beschreven door een eigen logistische regressievergelijking. a en b zijn item parameters = deze bepalen de vorm van de ICC (logistische regressielijn). Wat houdt een 3 parameter logistisch model (3PL model) in?

3-parameter logistische model (3PL model) = dit model stelt dat de kans dat een respondent een item correct beantwoord afhankelijk is van de score op θ, de moeilijkheids- parameter (b), de discriminatieparameter (a) en van een ‘gokparameter’ die de waarschijnlijkheid weergeeft van het correct beantwoorden van het item puur op basis van gokken. Gokken komt bijvoorbeeld voor bij een meerkeuze toets. Formule = prob(item=1|θs,bi,ai,ci) = ci+(1-ci) * (exp(ai(θs−bi)) / (1 + exp(ai(θs−bi)))) • Dit model voegt dus nog een c parameter toe: de gokparameter.

7 belangrijke vragen over IRT en Raschmodellen - Modellen

IRT modellen gaan ervan uit dat item scores afhangen van een persoonseigenschap (θ) en van één of meer itemeigenschappen. De responsen op elk afzonderlijk item worden beschreven door een eigen logistische regressievergelijking.
a en b zijn item parameters = deze bepalen de vorm van de ICC (logistische regressielijn). Wat houdt een 1 parameter logistisch model (1PL model) in? Hoe wordt het ook wel genoemd?

1-parameter logistische model (1PL model) = het meest eenvoudige IRT model dat stelt dat er naast de score op θ, slechts één item eigenschap verschilt per item, namelijk de ‘moeilijkheidsparameter’. Het wordt ook wel het Rasch model genoemd.

Formule = prob(item=1|θs,bi) = exp(a(θs−bi)) / (1 + exp(a(θs−bi))) • θ = theta, varieert over personen.
• b = de moeilijkheidsparameter varieert over items.
• i index = geeft bij de b-parameter het item nummer aan.
• s index = geeft bij θ het persoonsnummer aan.
• a = de discriminatieparameter is hetzelfde voor ieder item —> a1 = a2 = ... = aM = a.

Het 2-parameter logistische model (2PL model) stelt dat items niet alleen verschillen met betrekking tot moeilijkheidsparameter b, maar ook emt betrekking tot discriminatieparameter a. (Birnbaum model). Waarom is het 2PL model zo belangrijk? Noem aan de hand van 4 punten

- Output vertelt ons waar (op θ) de items discrimineren.
- Output vertelt hoe sterk de items discrimineren.
- Het stelt ons in staat om de testscores te berekenen op interval niveau.
- Het stelt ons in staat om construct bias te onderzoeken (bijv. zijn parameters a en b gelijk
over 2 of meer groepen?

Wat zijn twee overeenkomsten tussen het common factor model en het 2PL model?

- Beide modellen relateren item scores (afhankelijke variabelen) aan en latente variabele (θ of
latente variabele) met behulp van een regressiemodel. Namelijk: een lineaire regressie of
logistische regressie.
- Beide modellen geven informatie over itemeigenschappen, zoals factorladingen of discriminatieparameters. Hierdoor wordt de mogelijkheid geboden om de kwaliteit an individuele items als een indicator van de latente variabele te evalueren.

Wat zijn drie verschillen tussen het common factor model en het 2PL model?

- Factormodel = in dit model zijn geen moeilijkheidsparameters. Deze zijn namelijk gelijk aan
de item gemiddeldes.
- Exploratieve factoranalyse (EFA) = dit zijn items die gestandaardiseerd zijn, hierdoor zijn
de items gemiddeld allemaal 0. De dimensionaliteit wordt onderzocht aan de hand van de
eigenwaardes en de correlatiematrix van de items.
- IRT modellen = deze modellen gaan uit van unidimensionaliteit.

IRT modellen gaan ervan uit dat item scores afhangen van een persoonseigenschap (θ) en van één of meer itemeigenschappen. De responsen op elk afzonderlijk item worden beschreven door een eigen logistische regressievergelijking.
a en b zijn item parameters = deze bepalen de vorm van de ICC (logistische regressielijn). Wat houdt een 3 parameter logistisch model (3PL model) in?

3-parameter logistische model (3PL model) = dit model stelt dat de kans dat een respondent een item correct beantwoord afhankelijk is van de score op θ, de moeilijkheids- parameter (b), de discriminatieparameter (a) en van een ‘gokparameter’ die de waarschijnlijkheid weergeeft van het correct beantwoorden van het item puur op basis van gokken. Gokken komt bijvoorbeeld voor bij een meerkeuze toets.

Formule = prob(item=1|θs,bi,ai,ci) = ci+(1-ci) * (exp(ai(θs−bi)) / (1 + exp(ai(θs−bi)))) • Dit model voegt dus nog een c parameter toe: de gokparameter.

Als we kijken naar een IIC 1PL en een IIC 2PL model, wat zie je dan?

IIC 1PL model = hierbij zijn alle a parameters aan elkaar gelijk. Dus ze discrimineren even goed in de buurt van de b parameters. Dus de hoek van de b parameters is gelijk over de items. Ze hebben dezelfde waarde van de piek (even hoog).

IIC 2PL model = de pieken zijn ongelijk aan elkaar, de pieken staan gelijk aan de a parameters.

Voor het tentamen moet je het principe van de parameter schatting in het 1PL model kennen. Licht toe

In het 1PL model kan de moeilijkheidsparameter verschillen over de items. Het vertelt ons waar de theta dimensie van de items maximaal discrimineert.
• Het 1PL is zuiniger, omdat dit model minder parameters heeft.
• Conceptueel is de 1PL beter, omdat de ICCs elkaar niet kruisen.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Meten en Diagnostiek 2

Bekijk samenvatting