Kracht en beweging - versnellen en vertragen

12 belangrijke vragen over Kracht en beweging - versnellen en vertragen

Hoe noem je een beweging waarvan:
• de snelheid gelijkmatig groter wordt?
• de snelheid de hele tijd even groot blijft?

  • Een beweging waarvan de snelheid gelijkmatig groter wordt, noem je een eenparig versnelde beweging.
  • Een beweging waarvan de snelheid steeds even groot blijft, noem je een eenparige beweging.

Wat is juist?


Als een auto in 2 s versnelt van 3 m/s naar 7 m/s, dan:


Is de versnelling 2m/s

Grootheid      Symbool     Eenheid     symbool
afstand                                                          m
                                                 seconde
                                                                         m/s
                              a

Grootheid      Symbool     Eenheid                                         symbool
afstand                 s                 meter                                                    m
tijd                         t                seconde                                           s
snelheid               v                meter per seconde                       m/s
versnelling          a                meter per seconde kwadraat     m/s2
  • Hogere cijfers + sneller leren
  • Niets twee keer studeren
  • 100% zeker alles onthouden
Ontdek Study Smart

Een auto heeft een lekkage en verliest elke seconde een druppel olie. In figuur 11 zie je het oliespoor dat de auto op de weg heeft achtergelaten. De auto bewoog van links naar rechts.
c Leg uit hoe de auto bewoog tussen C en D.

Tussen C en D neemt de afstand tussen de opeenvolgende druppels steeds toe. De auto legt in dezelfde tijd een steeds grotere afstand af. De auto voerde dus een versnelde beweging uit.

In figuur 15 zie je het (v,t)-diagram van Wietske op haar scooter.

De afstand die Wietske aflegt is gelijk aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram (figuur 15):
s = oppervlakte driehoek ABC + oppervlakte rechthoek BCDE = ½ × 8,0 × 2,0 + 8,0 × (8,0 − 2,0) = 8,0 + 48 = 56 m

Een auto rijdt met een snelheid van 63 km/h. De automobilist geeft meer gas, waardoor zijn snelheid in 5,0 s toeneemt tot 90 km/h.
b Bepaal de afstand die de auto tijdens de beweging aflegt. Schets daarvoor eerst het (v,t)-diagram in figuur 16.

Figuur 16 is een schets van het (v,t)-diagram van de auto.
De afgelegde afstand is gelijk aan de oppervlakte onder het (v,t)-diagram:
s = oppervlakte rechthoek ABCD + oppervlakte driehoek DCE = 17,5 × 5,0 + ½ × (25 − 17,5) × 5,0 = 87,5 + 18,75 = 106 m

B Leg uit of de gemiddelde snelheid in deel B groter of kleiner is dan de gemiddelde snelheid in deel C, of precies even groot.

De gemiddelde snelheid bereken je met , waarin s de afgelegde afstand is en t de tijd.
In de grafiek zie je langs de horizontale as dat de beweging in deel B even lang duurt als in deel C. De tijdsduur t is dus voor beide bewegingen gelijk. Verder zie je langs de verticale as dat de sprinter in deel B meer afstand aflegt dan in deel C. De afgelegde afstand s is voor deel B van de beweging dus groter. Uit de formule voor de gemiddelde snelheid volgt dan dat de gemiddelde snelheid voor deel B ook groter is.

+opdracht
In 2009 vestigde een team van Amerikaanse studenten het snelheidsrecord voor elektrische auto’s. Hun Buckeye Bullet haalde ongeveer 500 km/h op een zoutvlakte in de staat Utah. De auto was heel laag en extreem goed gestroomlijnd. In figuur 19 staat het (v,t)-diagram van de recordrit.


a Toon aan dat de topsnelheid in figuur 19 inderdaad ongeveer 500 km/h is.

In de figuur kun je bij de piek aflezen dat de topsnelheid ongeveer 142 m/s is. Als je dit omrekent naar m/s krijg je: 142 × 3,6 = 5,1·102 km/h. Dit is inderdaad ongeveer 500 km/h.

+ opdracht
Je kunt de beweging verdelen in drie perioden.


b Welke beweging voerde de auto in elk van die drie perioden uit?

In de eerste periode, waarin de grafiek een rechte lijn is, reed de auto eenparig versneld. In de periode daarna nam de snelheid nog wel toe, maar steeds minder; er was daarin dus een niet-eenparige versnelling. In de derde periode, vanaf het moment dat de snelheid afneemt, was er een vertraging, maar ook deze was niet eenparig.

C Hoe kun je verklaren dat de versnelling in het eerste deel bijna constant is?

In het begin was de snelheid van de auto nog laag en dus de luchtweerstand ook. Daardoor was er een constante voortstuwende kracht op de auto en daardoor een constante versnelling.

+opdracht
dBepaal hoeveel km de auto aflegde totdat hij zijn topsnelheid behaalde.

Eén hokje komt overeen met 20 m/s × 10 s = 200 m.
• Onder de grafiek tel je ongeveer 42 hokjes.
• De verplaatsing is 42 × 200 = 8,4·103 m = 8,4 km.

+ opdracht
In figuur 20 zie je het (v,t)-diagram van een vliegtuig dat een noodstop op de landingsbaan moet uitvoeren.

a Toon aan dat de oppervlakte van één hokje overeenkomt met een verplaatsing van 1,4·102 m.

Je moet de snelheden eerst omrekenen naar m/s:
50 km/h =  = 13,9 m/s
Dus de oppervlakte van één hokje is 13,9 m/s × 10 s = 1,4·102 m.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

  • Een unieke studie- en oefentool
  • Nooit meer iets twee keer studeren
  • Haal de cijfers waar je op hoopt
  • 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
Trustpilot-logo