Hemelmechanica - Banen in een gravitatieveld

7 belangrijke vragen over Hemelmechanica - Banen in een gravitatieveld

Wat is de eerste wetmatigheid van Kepler over planeetbanen?

- Planeetbanen zijn ellipsen. Een ellips heeft twee brandpunten F1 en F2 en de zon staat in één van die brandpunten.
- Op een ellips is de som van de afstanden PF1 + PF2 voor alle punten P gelijk.
- De halve lange as a en de halve korte as b zijn bepalend voor de vorm van de ellips.
- Perihelium: het punt waar de planeet zich het dichtst bij de zon bevindt.
- Aphelium: het punt waar de planeet zich het verst van de zon bevindt.

Wat is de tweede wetmatigheid van Kepler over planeetbanen?

De baansnelheid van een planeet is niet constant. Deze is maximaal in het perihelium en minimaal in het aphelium.

Wat is de derde wetmatigheid van Kepler over planeetbanen?

Planeten die verder van de zon staan, hebben een grotere omlooptijd T. Kepler ontdekte dat a3 en T2 recht evenredig zijn, waarbij a de halve lange as is.
  • Hogere cijfers + sneller leren
  • Niets twee keer studeren
  • 100% zeker alles onthouden
Ontdek Study Smart

Wat zijn de twee kenmerken van een cirkelvormige planeetbaan?

De baanstraal r en de omlooptijd T.

Wat is de formule voor de middelpuntzoekende kracht?

- Fmpz = (m * v2)/r
- Fmpz = middelpuntzoekende kracht (N)
- m = massa van de planeet (kg)
- v = baansnelheid (m/s)
- r = baanstraal (m)

De gravitatiekracht levert hier de benodigde middelpuntzoekende kracht Fg = Fmpz. Hetzelfde geldt als een maan of satelliet rond een planeet beweegt.

Hoe kan de formule voor de baansnelheid afgeleid worden Fg = Fmpz?

- Als een planeet (met massa m) rond de zon (met massa M) cirkelt, levert de gravitatiekracht de benodigde middelpuntzoekende kracht.
- Er geldt:
Fmpz = Fg, dus: (m * v2)/r = G * ((m * M)/r2)
- Links en rechts delen door m geeft: 
v2/r = G * (M/r2)
- Links en rechts met r vermenigvuldigen geeft:
v2 = G * (M/r)

Wat is het verschil tussen een gesloten en een open baan?

- Gesloten baan: Het voorwerp is gebonden aan de zon of de planeet; ellips/cirkel.
- Open baan: het voorwerp is niet gebonden aan de zon of de planeet; hyperbool/parabool.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

  • Een unieke studie- en oefentool
  • Nooit meer iets twee keer studeren
  • Haal de cijfers waar je op hoopt
  • 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
Trustpilot-logo