Leren en onderwijzen van rekenen-wiskunde - Vakdidactiek rekenen-wiskunde - Onderwijsleerprincipes rekenen-wiskunde
21 belangrijke vragen over Leren en onderwijzen van rekenen-wiskunde - Vakdidactiek rekenen-wiskunde - Onderwijsleerprincipes rekenen-wiskunde
Door wat is het reken-wiskunde onderwijs sterk beïnvloed?
Wat is realistisch reken-wiskundeonderwijs?
7.3.1. Wanneer spreek je van horizontale interactie tijdens een les?
- Hogere cijfers + sneller leren
- Niets twee keer studeren
- 100% zeker alles onthouden
Voor mijn 1e tentamen haalde ik een 6. Toen ben ik gaan zoeken naar manieren om beter te leren en ben ik Study Smart tegen gekomen. Sindsdien heb ik een 9,0 - 8,0 - 7,6 - 8,0 - 8,0 gehaald. Ik raad het echt íédereen aan die het maar horen wil. Ik ben er zo blij mee!!
Met mijn oude methode was ik geslaagd voor maar 3 van de 8 vakken. Sinds ik mijn aantekeningen digitaal maak in study smart, ben ik voor alle vakken de éérste keer geslaagd. StudySmart neemt voor mij de stress van slagen of niet slagen weg.
Door StudySmart gaat het op zo veel vlakken beter met mij. Eerst had ik continu studiestress en ik had nergens tijd voor. Nu voel ik mij rustig en zelfverzekerd (door gebruik van het programma). Eerst haalde ik meestal een 7, nu vaak een 8 of zelfs een 9.
Hey Chris, ik wil je echt hartelijk danken voor het ontwikkelen van het platform. Ik haalde hiervoor altijd rond de 6/10 voor m'n tentamens, nu een 8,6, een 7,9 en een 7,6!!
Sinds ik Study Smart gebruik, is mijn gemiddelde 1 punt gestegen. Ik heb zelfs een statistisch vak met een 10/10 afgerond terwijl ik slecht ben in statistiek. Nu volg ik extra vakken omdat vorig jaar zo goed ging door Study Smart. Veel dank!
Sinds ik ben gaan leren met StudySmart ben ik geslaagd voor al mijn examens!!! Geen herexamens!! Eerst was ik al blij met een voldoende en nu haal ik alleen maar goede cijfers. Veel dank!
Ik heb alle vakken die ik met Study Smart heb geleerd gehaald. Met rechten ben ik van een 5 naar een 8 gegaan! Ik weet nu zeker dat ik al mijn vakken gewoon ga halen.
Ik dacht altijd dat ik goed studeerde. Mijn cijfers waren ook prima. Ik had mij nooit kunnen voorstellen dat ik zo veel beter en sneller zou studeren door het toepassen van deze vaardigheden.
Ik voel mij voor het eerst 100% zeker over de manier waarop ik leer. Ik heb nu het complete overzicht en de structuur die ik nodig had
Door Study Smart kreeg ik weer plezier in het studeren en haalde ik direct betere cijfers. Alles ging ineens beter. Ik raad Study Smart enorm aan aan scholieren en studenten.
Met dit plaform kan ik super snel en gestructueerd studeren. Ik ben nooit meer de weg kwijt in de stof of in mijn aantekeningen en maak veel sneller goede samenvattingen.
Eerst waren mijn aantekeningen een zooitje. Nu gebruik ik Study Smart en studeer ik super gestructureerd. Het helpt mij om tijd te besparen waardoor ik ook andere dingen kan doen die ik belangrijk vind.
Leerlingen die met het systeem hebben gewerkt hebben gewoon een beter resultaat behaald. Het systeem past alle leertrucjes zo toe, dat zowel de kinderen die goed scoren, maar ook zij die minder scoren, aan hun trekken komen.
Hey Chris, ik wil je enorm bedanken. Het vak waar ik vorig jaar nog net een 5,5 voor haalde, heb ik nu voor ditzelfde vak maar liefst een 9,7 gehaald! Mede dankzij jouw methode! Heel erg bedankt!
Het grootste effect is dat mijn kind veel enthousiaster is over school! Elke ouder wilt graag dat zijn kind het goed doet op school, en Study Smart draagt daar aan bij.
Dankzij StudySmart heb ik vorig jaar al mn examens gehaald en ook veel betere punten gehaald. Maar bovenal heb ik nu gewoon een heel goede studiemethode onder de knie, waarmee ik zeker weet dat ik de rest van mijn studie gewoon ga halen.
Wat betekent 'mathematiseren vanuit betekenisvolle realiteit'?
Wat betekent modelleren en formaliseren?
Welke drie niveaus van abstractie zijn er te onderscheiden bij formaliseren?
2. Modelondersteunend
3. Formeel
Wat betekent ruimte voor eigen inbreng van de leerlingen?
1. Productief oefenen: zelf opgaven verzinnen waar steeds hetzelfde antwoord uit komt
2. Het laten maken van eigen producties: zelf een moeilijke en een makkelijke opgaven laten bedenken
3. De eigen oplossingswijzen van kinderen als startpunt nemen van het leerproces: open vragen stellen en de inbreng betrekken bij de les.
7.3 Wat ondersteunen modellen en schema's (in relatie tot het realisme?
Horizontaal mathematiseren: ze vormen een brug tussen realiteit en formele rekenen-wiskunde. Het positieschema (afbeelding) laat duidelijk de relatie zien tussen geld (context) en notatie (formele wiskunde).
Verticaal mathematiseren: Doordat ze het redenen en rekenen gedurende langere tijd ondersteunen. Bv een positieschema kan ook worden gebruikt voor het cijferend rekenen met hele getallen en voor het redeneren en rekenen met kommagetallen.
Modellen en schema's worden ingezet in de onderwijsleerlijn modelleren en formaliseren van de didactiek van realistisch reken-wiskundeonderwijs.
Wat betekent interactie en reflectie?
7.3.1 Grofweg welke 3 niveaus van abstractie worden doorlopen bij het formaliseren?
- concreet: informeel, contextgebonden redeneren en rekenen
- modelondersteunend: semiformeel, modelondersteunend redeneren en rekenen
- Formeel: formeel, vakmatig redeneren en rekenen.
Wat is productief oefenen?
Wat betekent verstrengeling van leerlijnen?
7.3.1 Wat is productief oefenen in relatie tot het realisme?
Productief oefenen is oefenen op een open, niet voorgestructureerde manier. Bijvoorbeeld door kinderen te vragen zelf opgaven te verzinnen waar steeds hetzelfde antwoord uitkomt.
7.3.1 In welke 5 praktische onderwijsleerprincipes is de didactiek van realistisch reken-wiskundeonderwijs uitgewerkt?
- Mathematiseren vanuit betekenisvolle realiteit
- Modelleren en formaliseren
- ruimte voor eigen inbreng van leerlingen
- Interactie en reflectie
- Verstrengeling van leerlijnen
Extra:
Het realisme gaat ervan uit dat reken-wiskunde onderwijs kan het beste aansluiten op betekenisvolle realiteit. Kinderen leren het beste als zij zich realiseren -dus begrijpen- wat ze doen.
Wat is simulante interactie?
- Leerlingen discussiëren en redeneren met elkaar, waarbij de leerkracht alleen een soort 'scheidsrechter' is.
7.3.1 Aan welke 2 voorwaarden voldoet in het ideale geval een model?
- vanuit een concrete situatie kinderen zelf een modelmatige tekening zouden moeten kunnen maken (model van kinderen)
- hieruit een modelmatige weergave wordt ontwikkeld voor het formele redeneren en rekenen (model voor wiskunde)
Wat is horizontale interactie?
7.3.1 Welke 3 manieren kan het wiskundige denken bij de kinderen worden gelegd (ruimte voor eigen inbreng van kinderen - realisme)?
- Productief oefenen
- oefenen op een open, niet voorgestructureerde manier. Bv kinderen vragen opgaven te verzinnen waar steeds hetzelfde antwoord uit komt.
- eigen producties
- bv leerringen te vragen zelf een moeilijke en makkelijke opgave te verzinnen bij bepaalde lesinhoud.
- eigen oplossingswijze
- veel open vragen stellen, inbreng leerlingen betrekken bij het verloop van de les
Wat is verticale interactie?
7.3.1 Hoe spelen interactie en reflectie een rol bij reken-wiskunde?
- Interactie
- luisteren naar uitleg, uitwisselen van ideeën en oplossingsstrategieën, vragen stellen en verwoorden van eigen aanpakken en die van anderen. Bespreken van een opgave, her verkennen van een nieuw onderwerp, het nadenken over een rekenprobleem en het bespreken van oplossingen.
- reflectie
- Door al het voorgaande worden kinderen gestimuleerd hun aanpakken met elkaar te vergelijken en de voordelen en nadelen van een aanpak op een rijtje te zetten. Door een dergelijke reflectie komen kinderen tot verkorting, abstrahering en het doorzien van wiskundige relaties tussen verschillende aanpakken
7.3.1 Waar is verstrengeling van leerlijnen een onderdeel van en waaraan draagt het bij bij reken-wiskune?
Het graag bij aan begrip en toepasbaarheid van rekenwiskundige kennis en inzichten.
De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:
- Een unieke studie- en oefentool
- Nooit meer iets twee keer studeren
- Haal de cijfers waar je op hoopt
- 100% zeker alles onthouden
