Nog meer - Verhoudingen zijn overal - Niet-evenredige verbanden

6 belangrijke vragen over Nog meer - Verhoudingen zijn overal - Niet-evenredige verbanden

Waarom is verhoudingsgewijs redeneren lastig?

Er worden veel taalfouten gemaakt. 2x zo groot kan 2x keer zo lang zijn of 2x hetzelfde oppervlak hebben (is 2x2=4 keer zo groot) of zelfs in 3D 2x keer zo groot zijn (2x2x2=8 keer zo groot).
Of men zegt 3x meer als ze 3x zo groot bedoelen, terwijl 3x meer eigenlijk x+x+x+x=4x.

Wat is de verhouding Pi?


Het resultaat van de deling van de omtrek van de cirkel door de diameter van cirkel.
Cirkels hebben een vaste verhouding (22:7). Dit geldt voor een muntstuk, maar ook voor de evenaar van de aarde.

Wat is een omgekeerd evenredig verband?


Dit zijn verbanden die wel evenredig zijn, maar toch geen verhouding zijn.

Bijvoorbeeld het verband tussen snelheid en tijd: naarmate je sneller rijdt of fiets, heb je minder tijd nodig om op je bestemming te komen.
  • Hogere cijfers + sneller leren
  • Niets twee keer studeren
  • 100% zeker alles onthouden
Ontdek Study Smart

Wat zijn niet evenredige verbanden?

Alle verbanden waarvoor je in meerdere richtingen moet denken. Hierdoor ontstaan formules met exponentiele getallen en die leveren in de grafiek geen rechte lijn maar een parabool op. Ze zijn dus niet recht evenredig. Ook alle verbanden met een logaritmes, logistiek en wortelfuncties vallen hier ook onder.

Wat betekend verhoudingsgewijs redeneren?

Redeneren vanuit een verhouding

Waar moet je op letten als je de verhouding van een ruimtelijk figuur uitrekend?

Het gaat om de verbanden tussen lengte, oppervlakte en inhoud. Als iets twee keer zo groot wordt, betekent het dat de lengte verdubbeld. Maar de oppervlakte wordt in twee richtingen verdubbeld: ofwel in de lengte al in de breedte. De oppervlakte wordt dus vier keer zo groot. De inhoud wordt in drie richtingen verdubbeld (lengte, diepte en hoogte) en wordt dus acht keer zo groot. Bij een eenvoudige vorm als een kubus is dit goed te zien De wiskundige Cavalieri ontdekte al in de zeventiede eeuw dat het bij ander ruimtelijke figuren net zo werkt.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

  • Een unieke studie- en oefentool
  • Nooit meer iets twee keer studeren
  • Haal de cijfers waar je op hoopt
  • 100% zeker alles onthouden
Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
Trustpilot-logo