Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen - Verhoudingen zijn de basis
22 belangrijke vragen over Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen - Verhoudingen zijn de basis
Wat is het drieslag model en waarom is het belangrijk in ons rekenonderwijs?
Verhoudingen, gebroken getallen en procenten hebben veel met elkaar te maken, hoe dan?
- 1/4 deel van de student is jongen;
- 25% is een jongen;
- de verhouding is 1:4
Dus de breuk 1/4 is ook 0,25 en heeft de deelopgave 1:4 als uitkomst 1/4 ofwel 0,25.
Noem 3 uitgangspunten van Signapore rekenen
Meer leertijd, minder herhaling.
Een rekenconcept per periode, 2 weken
- Hogere cijfers + sneller leren
- Niets twee keer studeren
- 100% zeker alles onthouden
Voor mijn 1e tentamen haalde ik een 6. Toen ben ik gaan zoeken naar manieren om beter te leren en ben ik Study Smart tegen gekomen. Sindsdien heb ik een 9,0 - 8,0 - 7,6 - 8,0 - 8,0 gehaald. Ik raad het echt íédereen aan die het maar horen wil. Ik ben er zo blij mee!!
Met mijn oude methode was ik geslaagd voor maar 3 van de 8 vakken. Sinds ik mijn aantekeningen digitaal maak in study smart, ben ik voor alle vakken de éérste keer geslaagd. StudySmart neemt voor mij de stress van slagen of niet slagen weg.
Door StudySmart gaat het op zo veel vlakken beter met mij. Eerst had ik continu studiestress en ik had nergens tijd voor. Nu voel ik mij rustig en zelfverzekerd (door gebruik van het programma). Eerst haalde ik meestal een 7, nu vaak een 8 of zelfs een 9.
Hey Chris, ik wil je echt hartelijk danken voor het ontwikkelen van het platform. Ik haalde hiervoor altijd rond de 6/10 voor m'n tentamens, nu een 8,6, een 7,9 en een 7,6!!
Sinds ik Study Smart gebruik, is mijn gemiddelde 1 punt gestegen. Ik heb zelfs een statistisch vak met een 10/10 afgerond terwijl ik slecht ben in statistiek. Nu volg ik extra vakken omdat vorig jaar zo goed ging door Study Smart. Veel dank!
Sinds ik ben gaan leren met StudySmart ben ik geslaagd voor al mijn examens!!! Geen herexamens!! Eerst was ik al blij met een voldoende en nu haal ik alleen maar goede cijfers. Veel dank!
Ik heb alle vakken die ik met Study Smart heb geleerd gehaald. Met rechten ben ik van een 5 naar een 8 gegaan! Ik weet nu zeker dat ik al mijn vakken gewoon ga halen.
Ik dacht altijd dat ik goed studeerde. Mijn cijfers waren ook prima. Ik had mij nooit kunnen voorstellen dat ik zo veel beter en sneller zou studeren door het toepassen van deze vaardigheden.
Ik voel mij voor het eerst 100% zeker over de manier waarop ik leer. Ik heb nu het complete overzicht en de structuur die ik nodig had
Door Study Smart kreeg ik weer plezier in het studeren en haalde ik direct betere cijfers. Alles ging ineens beter. Ik raad Study Smart enorm aan aan scholieren en studenten.
Met dit plaform kan ik super snel en gestructueerd studeren. Ik ben nooit meer de weg kwijt in de stof of in mijn aantekeningen en maak veel sneller goede samenvattingen.
Eerst waren mijn aantekeningen een zooitje. Nu gebruik ik Study Smart en studeer ik super gestructureerd. Het helpt mij om tijd te besparen waardoor ik ook andere dingen kan doen die ik belangrijk vind.
Leerlingen die met het systeem hebben gewerkt hebben gewoon een beter resultaat behaald. Het systeem past alle leertrucjes zo toe, dat zowel de kinderen die goed scoren, maar ook zij die minder scoren, aan hun trekken komen.
Hey Chris, ik wil je enorm bedanken. Het vak waar ik vorig jaar nog net een 5,5 voor haalde, heb ik nu voor ditzelfde vak maar liefst een 9,7 gehaald! Mede dankzij jouw methode! Heel erg bedankt!
Het grootste effect is dat mijn kind veel enthousiaster is over school! Elke ouder wilt graag dat zijn kind het goed doet op school, en Study Smart draagt daar aan bij.
Dankzij StudySmart heb ik vorig jaar al mn examens gehaald en ook veel betere punten gehaald. Maar bovenal heb ik nu gewoon een heel goede studiemethode onder de knie, waarmee ik zeker weet dat ik de rest van mijn studie gewoon ga halen.
Model ondersteunend redeneren en rekenen in contextsituaties
Vb. in een tent passen 2 mensen. Hoe veel mensen passen er in 2 tenten?
Vb. in een doosje zitten 6 potloden, hoe veel zitten er in 3 doosjes?
Dit betekent dat toepassingssituaties met verhoudingen die in het echte leven voorkomen als verhoudingen worden gebruikt
Toename of afname vraagstukken.
Vermindering, vermeerdering, groei, prijsverhoging, verlaging, korting, btw, inflatie rente
Anders dan bij deel vh totaal vraagstukken kan het hier boven de 100% uitkomen.
Dit duidelijk moeilijker dan deel van het totaal vraagstukken omdat hier meer denkstappen aan de orde komen die kinderen paraat moeten hebben.
Om dit makkelijker te maken voor kinderen maak je gebruik van een strook of verhoudingstabel.
Schets van de leerlijn breuken
Informele ervaringen met breuken, de helft, half uur
Vanaf groep 1
Verschijningsvormen van breuken
Vanaf groep 1
Context gebonden en model ondersteunend redeneren en rekenen
Breuken maken
Vanaf groep 6
Vergelijken, ordenen en positioneren
Vanaf groep 6
Model ondersteunend en formeel redeneren en rekenen
Rekenen met betekenis verlenende contexten
Vanaf groep 7
Rekenen met modellen en op formeel niveau
Vanaf groep 7
Rekenen en redeneren met breuken
Optellen en aftrekken van breuken. hoe leer je het aan bij ongelijknamige breuken?
3 manieren.
-Bemiddelende grootheid, vb. de opgave 1/3 + ¼ wordt gemaakt met een chocoladereep met 12 stukjes. Je kan hieruit zowel een derde als een vierde halen.
-Regelgeleid, hierbij vermenigvuldig je de noemers met elkaar. 2/3 + ¾ hierbij 3x4 is 12. Je vermenigvuldigt de noemer van de ene met de teller van de ander.
-Kgv, ga opzoek naar de kleinste hoeveelheid die ze allebei hebben.
Vermenigvuldigen en delen van breuken
4 x 1/3 = 1/3 +1/3 +1/3 + 1/3 =
1/3 x 4 = neem 1/3 deel van 4.
2 ½ x 1/3 = 2 x 1/3 en dan de helft nemen van 1/3.
6: ¾ = hoe vaak past ¾ in 6? (herhaald aftrekken)
Let op!!
Bij vermenigvuldigen met een echte breuk(kleiner dan 1) is de uitkomst altijd kleiner.
Vb. 4 x 1/3 = hetzelfde als 4:3
Bij delen is 2 : 1/5 = hetzelfde als 2 x 5
Schets van de leerlijn kommagetallen
Meten
Vanaf groep 1
Geld rekenen
Vanaf groep 5
Breuken
Vanaf groep 6
Model ondersteunend redenen en rekenen in contextsituaties
Verschijningsvormen van kommagetallen
Groep 6
Vergelijken, ordenen en positioneren
Vanaf groep 7
Model ondersteunend en formeel redeneren en rekenen
Begrip van decimale structuur
Vanaf groep 7
Inschatten en schattend rekenen
Vanaf groep 7
Rekenen met modellen op formeel niveau
Vanaf groep 7
Modellen en schema’s bij kommagetallen
Getallenlijn, heel belangrijk en inzichtelijk model voor kommagetallen. Kijk uit met getallen als 8.9 8.09 8.90 8.090
Het positieschema.
HTE,TE
Dit kan met geld, M, Liters.
Rekenen en redeneren met kommagetallen.
Rekenen kommagetallen is onlosmakelijk verbonden met METEN!!
Probeer zo veel mogelijk M,kg,cl achter de getallen te plaatsen.
A.Noem 3 aspecten waarom het gebruik van een getallenlijn zinvol is om te rekenen met breuken.
2.De gelijkheid van de verhoudingen kan goed worden weergegeven.
link2 overgang van het werken met benoemde breuken en bemiddelende grootheden als geld, gewicht etc. Naar formele kale breuken.
4. Het accent komt meer te liggen op het redeneren dan het antwoord op te lezen.
A.De som: 1 / 3 x 6 3 / 4 = snappen bepaalde kinderen uit de klas niet. Hoe kan je dit uitleggen zodat ze het wel snappen?
Geef vier onderscheidende rekenkundige kenmerken van een rijk rekenprobleem en leg deze uit
- meerdere antwoorden mogelijk
- het gaat om het proces
- belevingswereld (?)
- materialen
Het drieslagmodel, leg uit welke zijde van dit model het meest aan bod komen wanneer de leerkracht op de juiste wijze een rijk rekenprobleem inzet. Leg uit
A)Wat zijn de drie overeenkomsten tussen singapore rekenen en realistisch rekenen?
Laat zien hoe je de volgende breukensommen met uitkomst uitlegt aan leerlingen. Dit inzichtelijk met behulp van een passend model. Maak een tekening.
1 1/4e – 5/8e = …
1/3 x 4 ½ = …
2 1/2e : 1/8e = …
In de methode staat: 2/3 + 1/6e. Jay weet niet hoe hij deze opgave moet aanpakken. Beschrijf je aanpak om dit uit te leggen.
Waarom is de verhoudingstabel abstracter dan de dubbele getallenlijn
Wat zijn de overeenkomsten tussen verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen?
Verhoudingen: a:b
Breuken a= a gedeeld door (a+b) b= b gedeeld door (a+b)
Kommagetallen: de uitkomst van de deling bij breuken
Procenten: de eerste 2 decimalen bij het antwoord van de komma getallen
Wat zijn de verschillen tussen verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen?
De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:
- Een unieke studie- en oefentool
- Nooit meer iets twee keer studeren
- Haal de cijfers waar je op hoopt
- 100% zeker alles onthouden
