Startpagina / Samenvattingen / Rekenen wiskunde uitgelegd / optellen-modellen-1-2-2

Rekenen wiskunde uitgelegd

30 belangrijke vragen over Rekenen wiskunde uitgelegd

1.2.2 Contexten en modellen: Wat is een context?

een betekenisvolle situatie gebaseerd op een (wiskundig) model. Een context is zodanig ontworpen dat het model dat de wiskundige handeling inzichtelijk maakt voor de hand ligt.

1.2.2 Contexten en modellen: Een context ontwerpen begint met...?

Het vast te stellen welk model bij de formele opgave hoort. Als dat bekend is kan meestal gekozen worden uit een rijke hoeveelheid contexten (situatie ondersteunend door model).

1.2.2 Contexten en modellen: Waar gaat het ontwerpen van een context van uit?

Het ontwerpen van een context gaat uit van de bewerking of wiskundige handeling die wordt aangeleerd.

1.2.2 Contexten en modellen: Rekenen is ontstaan vanuit..?

de behoefte om de praktijk te kunnen beschrijven en te bewerken door middel van rekenkundige processen.

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Alle bewerkingen leiden naar een resultaat. Dat wordt voorafgegaan door een teken, welk teken?

Het 'is gelijk' teken, =

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Het veld kan helemaal ingevuld gebruikt worden, maar een gedeeltelijk ingevuld model levert betere mogelijkheden om te leren en te oefenen. Wat kan je door het veld niet helemaal in te vullen?

Er kunnen stappen van 10 gemaakt worden door verticaal te werken. Er kan beredeneerd worden welke getallen onder de afgedekte velden zitten. Er kan nagedacht worden over de systematiek, met sprongen van 10 voorwaarts of terug; bij welk getal kom je dan uit?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Wat is een situatie waarbij optellen niet meteen duidelijk te zien is?

het uitrekenen van de totale prijs van aanschaffen in een winkel.

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Bijv. een potlood €1, een agenda van €3 en een rekenmachine van €5 kosten samen €9. I.p.v. de prijzen samen te vegen neem je bijv. eerst de prijs van de pen, en rekent vervolgende de prijs van de rekenmachine er bij, dan de prijs van de agenda. Hoe heet deze optelwijze?

rijgen

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Wat is een ander aspect van optellen?

Toename , bijv. Hoe oud ben je over 6 jaar? de oplossing kan gevonden worden door verder te tellen, maar de bewerking is optellen.

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Welk onderliggend model ligt voor de hand bij toename?

de getallenlijn

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Bij het optellen is het belangrijk te constateren dat 7+8 rekenkundig net zoveel is als 8+7. Hoe heet deze eigenschap?

commutatieve eigenschap (verwisseleigenschap).

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Waarom is het handig de commutatieve eigenschap te gebruiken?

Zij kan gebruikt worden om een opgave wat gemakkelijker te laten lijken en het rekenproces is korter.

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Hoe heet het getal dat van het aftrekgetal wordt afgetrokken?

de aftrekker.

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Er zijn 4 manieren om naar aftrekken te kijken, welke 4?

-splitsen
-verminderen
-vergelijken
-inverse (het omgekeerde) van optellen

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: wanneer is er sprake van splitsen?

Als bij een hoeveelheid wordt gevraag hoeveel er overblijft wanneer alvast een groepje benoemd wordt. Bijv. in een doos zitten achttien knikker, hoeveel blijven er over als er 6 uitgehaald worden? of, van de 25 kinderen in de klas mogen er 6 meedoen met het toneelstuk hoeveel kinderen mogen niet meedoen?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: verminderen: een dvd-speler kost €135. Hij wordt €19 goedkoper. Wat is de nieuwe prijs. Dit kan berekend worden met 2 modellen, welke?

getallenlijn - terug tellen op de getallenlijn. Hierbij hoort de opgave 135-19.
Groepjesmodel - als het groepjesmodel gebruikt wordt, gaat het om 1 groepje waaruit elementen worden verwijderd.

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Waar wordt naar gekeken bij de inverse toepassing van aftrekken?

Er wordt gekeken naar hoeveel er nog bij moet om een bepaalde hoeveelheid te krijgen. €375 hoeveel moet er nog bij om €530 te krijgen. Lln. kunnen hier ook voor rijgen kiezen wel of niet verkort.

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Welk model past bij de context hoeveel moet er nog bij 375 om 530 te krijgen. De context gaat over erbij. Welk model past erbij?

de getallenlijn

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Als veel dezelfde getallen bij elkaar opgeteld moet worden wat is dan handiger om te doen?

om dit te doen met behulp van vermenigvuldigen

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Als twee getallen met elkaar vermenigvuldigd worden, hoe heet dan het eerste getal en hoe heet het tweede getal?

1e vermenigvuldiger
2e vermenigvuldigtal
6x7 6 is de vermenigvuldiger en 7 het vermenigvuldigtal

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: De betekenis van een vermenigvuldiging is afhankelijk van de situatie. We herkennen twee betekenissen, welke?

-herhaald optellen
-vermenigvuldigen met een factor

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Welke modellen sluiten aan bij het herhaald optellen?

het rechthoekmodel en het groepjes model

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: bij de deling worden net als bij aftrekken drie verschillende namen die onderdeel van de deling. Welke drie namen?

Deeltaal : deler = quotiënt.
Het getal dat gedeeld wordt heet het deeltal. Het getal waarmee gedeeld wordt heet de deler. De uitkomst van een deling heet quotiënt

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Delen heeft ook meerdere interpretaties. Welke 3?

-eerlijk verdelen en uitdelen
-het inverse (omgekeerde) van vermenigvuldigen
-ratio (verhouding)

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Waar gaat het om bij eerlijk verdelen?

Bij eerlijk verdelen gaat het om het gelijk verdelen van een hoeveelheid. Dit kunnen 24 knikkers zijn die we verdelen over 6 kinderen. We vragen dus eigenlijk, verdeel 24 in 6 groepjes.

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Bij de inverse toepassing van vermenigvuldigen past de volgende situatie: maak bakjes van 6 appels uit een zak met 24 appels. Hoe heet het model?

niet verdelen maar herhaald aftrekken

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Waar gaat het altijd om bij ratio?

Het gaat altijd om de verhouding tussen deze twee hoeveelheden: een persoon van twee meter is tweemaal zo groot als een persoon van 1 meter, of Sophie verdient drie keer zo veel als Gijs. Je kunt dan zeggen dat de verhouding tussen de inkomend van Sophie en Gijs 3 staat tot 1 is (notatie 3:1). Sophie verdient namelijk drie euro wanneer Gijs er 1 verdient. Verdient Gijs twee euro dan zal Sophie dus 6 euro verdienen.

1.2.3 Eigenschappen van de bewerkingen: Wat wordt verwacht bij het handig rekenen?

Hierbij wordt verwacht dat de opgave niet alleen volgens de traditionele methoden wordt opgelost, maar dat, met gebruikmaking van reeds aanwezige kennis, de eenvoudigste aanpak gekozen wordt. Bijv. 28x25 zal door veel mensen opgelost worden door 20x25 en 8x25. Dat betekend dat de tussenuitkomsten moeten worden onthouden en daarna bij elkaar opgeteld moeten worden.

1.2.3 Eigenschappen van de bewerkingen: Bij handig rekenen wordt vaak gebruik gemaakt van de eigenschappen van de bewerkingen en strategieën. Welke 7 worden gebruikt?

-De commutatieve (of wissel) eigenschap: 3+4=4+3; 3x4=4x3
-De distributieve (of verdeel) eigenschap: 8x(5+7)=(8x5)+(8x7).
-De associatieve (of schakel) eigenschap: (3+4)+5=3+(4+5).
-De inverse eigenschap: 24:3=8 dus 8x3=24
-Compenseren (of termen veranderen/transformeren): 124+189=133+200; 2876-387=2889-400
-Groter of kleiner maken bij vermenigvuldigen: 48x75=12x300
-Groter of kleiner maken bij delen: 336:12=112:4

1.2.3 Eigenschappen van de bewerkingen: Een goed gebruik van deze eigenschappen maakt het cijfer bijna overbodig. Hoe wordt het flexibel rekenen met behulp van de eigenschappen van de bewerkingen ook wel genoemd?

varia-aanpak

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Rekenen wiskunde uitgelegd

Bekijk samenvatting

Een unieke studie- en oefentool
Nooit meer iets twee keer studeren
Haal de cijfers waar je op hoopt
100% zeker alles onthouden

Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.

Studiemateriaal generieke omslagafbeelding

Rekenen wiskunde uitgelegd

30 belangrijke vragen over Rekenen wiskunde uitgelegd

1.2.2 Contexten en modellen: Wat is een context?

1.2.2 Contexten en modellen: Een context ontwerpen begint met...?

1.2.2 Contexten en modellen: Waar gaat het ontwerpen van een context van uit?

1.2.2 Contexten en modellen: Rekenen is ontstaan vanuit..?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Alle bewerkingen leiden naar een resultaat. Dat wordt voorafgegaan door een teken, welk teken?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Het veld kan helemaal ingevuld gebruikt worden, maar een gedeeltelijk ingevuld model levert betere mogelijkheden om te leren en te oefenen. Wat kan je door het veld niet helemaal in te vullen?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Wat is een situatie waarbij optellen niet meteen duidelijk te zien is?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Wat is een ander aspect van optellen?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Welk onderliggend model ligt voor de hand bij toename?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Bij het optellen is het belangrijk te constateren dat 7+8 rekenkundig net zoveel is als 8+7. Hoe heet deze eigenschap?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Waarom is het handig de commutatieve eigenschap te gebruiken?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Hoe heet het getal dat van het aftrekgetal wordt afgetrokken?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Er zijn 4 manieren om naar aftrekken te kijken, welke 4?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: wanneer is er sprake van splitsen?

1.2.2 Modellen voor de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: verminderen: een dvd-speler kost €135. Hij wordt €19 goedkoper. Wat is de nieuwe prijs. Dit kan berekend worden met 2 modellen, welke?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Waar wordt naar gekeken bij de inverse toepassing van aftrekken?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Welk model past bij de context hoeveel moet er nog bij 375 om 530 te krijgen. De context gaat over erbij. Welk model past erbij?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Als veel dezelfde getallen bij elkaar opgeteld moet worden wat is dan handiger om te doen?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Als twee getallen met elkaar vermenigvuldigd worden, hoe heet dan het eerste getal en hoe heet het tweede getal?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: De betekenis van een vermenigvuldiging is afhankelijk van de situatie. We herkennen twee betekenissen, welke?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Welke modellen sluiten aan bij het herhaald optellen?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: bij de deling worden net als bij aftrekken drie verschillende namen die onderdeel van de deling. Welke drie namen?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Delen heeft ook meerdere interpretaties. Welke 3?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Waar gaat het om bij eerlijk verdelen?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Bij de inverse toepassing van vermenigvuldigen past de volgende situatie: maak bakjes van 6 appels uit een zak met 24 appels. Hoe heet het model?

1.2.2 Modellen voor de bewerking optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen: Waar gaat het altijd om bij ratio?

1.2.3 Eigenschappen van de bewerkingen: Wat wordt verwacht bij het handig rekenen?

1.2.3 Eigenschappen van de bewerkingen: Bij handig rekenen wordt vaak gebruik gemaakt van de eigenschappen van de bewerkingen en strategieën. Welke 7 worden gebruikt?

1.2.3 Eigenschappen van de bewerkingen: Een goed gebruik van deze eigenschappen maakt het cijfer bijna overbodig. Hoe wordt het flexibel rekenen met behulp van de eigenschappen van de bewerkingen ook wel genoemd?

Samenvattingen die gerelateerd zijn aan Rekenen wiskunde uitgelegd

Rekenen wiskunde uitgelegd

Natuuronderwijs inzichtelijk

Kijk op spel : drama voor de pabo

Rekenen - wiskunde in de praktijk: kerninzic…

Muziek meester! volgens nieuwste kennisbasis

Muziek Meester! 3e druk

Portaal

Schriftkennis

Onvoorspelbaar verleden : geschiedenis van p…

Inleiding in zorgverbreding en orthodidactiek

Schoolpedagogiek : opvoeding en onderwijs in…

Startrekenen 2F leerwerkboek, Rekenen deel A