Startpagina / Samenvattingen / Class notes - Statistische Methoden & Technieken / samenhang-variabelen-kwalitatieve

Bivariate analyse: kruistabel

6 belangrijke vragen over Bivariate analyse: kruistabel

Welke vragen beantwoord je altijd wanneer je de relatie tussen twee variabelen gaat onderzoeken?

Toetsen: is er samenhang?
Beschrijvende aard: hoe ziet de samenhang er uit?
Beoordelen mate: hoe sterk is de samenhang?

Wat weten we over onderzoek naar samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen?

Kenmerken: uitkomsten kwalitatieve variabelen hebben geen afstandsinterpretatie, vaak ook geen volgorde-interpretatie.

Gevolg: er kan alleen geteld worden hoe vaak combinaties van uitkomsten voorkomen; het berekenen van gemiddelden of varianties is voor deze variabelen niet zinvol.

Oplossingen: maken (2-dimensionale) frequentietabellen (kruistabellen) of staafdiagrammen.

Probleem: hoe zijn samenhangen te ontdekken in kruistabellen of staafdiagrammen? hoe wordt de statistische onafhankelijkheid onderzocht?

Hoe bereken je de verwachte waarde van een cel in een kruistabel?

E11 = np11 = de gezamenlijke kans dat de uitkomst zich zowel in rij 1 als kolom 1 bevind. Omdat we bij H0 uitgaan van onafhankelijkheid, en je bij onafhankelijkheid de gezamenlijke kans kan factoriseren, kan je dit schrijven als:

E11 = np11 = np1. * p1.

Hierbij is p1. de kans dat de uitkomst zich in rij 1 bevind en p.1 de kans dat de uitkomst zich in kolom 1 bevind. Aangezien de kansen vooraf niet bekend zijn wordt die uitgeschreven als:

(O1. * O.1) / n

Hoe beschrijf je de aard van de samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen?

De aard van de samenhang verwijst naar hoe de samenhang eruit ziet. Echter hebben de uitkomsten van grootheden op nominaal niveau geen volgorde-interpretatie. Hierdoor is het niet mogelijk om de samenhang te kwalificeren als positief of negatief.

Bij kwalitatieve variabelen beschrijf je daarom de gevonden samenhang op basis van patronen van onder- en oververtegenwoordiging. Dit doe je door het tabel erbij te pakken en de patronen te bespreken. Vooraf hadden we verwachtingen en vervolgens hebben we uitkomsten. Wat is hierin het verschil?

Hoe beschrijf je de mate van de samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen?

In tegenstelling tot kwantitatieve variabelen kan je bij kwalitatieve variabelen de mate van samenhang niet in een extremere of minder extremere samenhang uitdrukken zoals bijvoorbeeld een regressie coëfficiënt.

Omdat de Pearson's X²-grootheid die voor het toetsen wordt gebruikt proportioneel afhankelijk blijkt van de steekproefomvang is er geen eensluidende maatstaf voor de sterkte van samenhang.

Bij kwalitatieve variabelen kan dit probleem opgelost worden op twee manieren:

1 phi
2 Cramèr's V

Hoe pas je de phi en Cramèr's V toe?

Phi:
Wanneer je een 2*2 tabel hebt kan je de phi berekenen. De uitkomst bij van de phi bij een 2*2 tabel is altijd tussen de 0 en de 1 en is in deze situatie gelijk aan de Pearson's correlatiecoëfficiënt r. Deze is dus niet geschikt voor tabellen groter dan 2*2!

Wortel van (de geobserveerde X² uitkomst / n)

Cramèr's V wordt toegepast bij grotere tabellen (> 2*2).

Wortel van [de de geobserveerde X² uitkomst / {n * min (r-1,c-1) } ]

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Statistische Methoden & Technieken

Bekijk samenvatting