Gesetz der großen Zahlen
3 belangrijke vragen over Gesetz der großen Zahlen
I)Was sind die notwendigen Voraussetzungen für die Geltung des Gesetz der größen Zahlen? II) Wann gilt ?
I) Xn ist eine Folge von paarweise unkorrelierten R-wertigen Zuffalsvariablen
II) a) sind die Xn stochastisch unabhängig und identisch verteilt mit E( |Xn| ) < infinity, dann genügt (Xn) dem WLLN(schwaches Gesetz der großen Zahlen) und SLLN (starkes Gesetz der großen Zahlen)
II) b) Wenn ein M (0, infinity) Var(Xn) <= M (oberer Schrank für die Varianz) , dann genügt (Xn) dem WLLN und dem SLLN
Was gilt nach Def 9.1 wenn eine Folge von Xn integrierbaren R-wertigen Zufallsvariablen gibt, und Zn = 1/n Summe i=1,n (Xi - E(Xi) ) wenn:
I) Die Folge dem schwachen Gesetz der großen Zahlen (WLLN) genügt
II) Die Folge dem starken Gesetz der großen Zahlen genügt?
I) Zn P-> 0
II) Zn f.s. -> 0
Was gilt für das Mittelwert, für eine Folge von Xn identisch-verteilte Zufallsvariablen, wenn das WLLN oder das SLLN gilt?
wg Slutsky
Mittelwert(Xi) P-> E(Xn) (WLLN)
Mittelwert(Xi) f.s. -> E(Xn) (SLLN)
für n -> infinty
De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:
- Een unieke studie- en oefentool
- Nooit meer iets twee keer studeren
- Haal de cijfers waar je op hoopt
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Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.
