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Zentraler Grenzwertsatz

Q: Was ist die Bedeutung von Sn für n Bernouli-verteilte Zufallsvariablen Xi?

Xi kann 0 oder 1 annehmen. 1 wenn das Ereignis auftritt. Sn zählt auf, für wie viele Elemente vom Omega , das Ereignis auftritt

Q: Was ist sqr( Var( Xn^{-} ) ) ? und was ist der E(Xn^{-} ) , falls Xi stoch. Unab. Identisch verteilt?

sqr( Var( Xn^{-} ) ) = sigma / sqr(n), E(Xn^{-} ) = E(X1)

Q: Was ist die Relation zwischen Sn* und dem Mittelwert X^{-}n , für stoch. Unabhängige identische-verteilte Variablen?

Sn* = ( sqr(n) * X^{-}n - E(X1) )/ sqr(Var(X1))

Q: I) Was sind die Voraussetzungen für die Anwendung des CLT? II) Wass gilt dann?

I) Sei Xn eine Folge von stochastisch unabhängigen und identisch verteilten reelwetigen Zufallsvariablen mit Var(Xn) in (0, infinity) II) lim n->infinity P(Sn* <= x) = phi(x)

5 belangrijke vragen over Zentraler Grenzwertsatz

Quais sao os requerimentos para Anwendung von CLT ? Was gilt dann?

Voraussetzungen:

Zufallsvariablen dürfen nur Reellwerte annehmen und müssen stoch. Unabhängig identisch verteil sein
Var(Xn) muss größer gleich null und endlich sein

Dann gilt:

Para todo x in |R, a probabilidade de Sn* <= x converge para a Verteilungsfunktion phi(x), quando n tende ao infinito

Was ist die Bedeutung von Sn für n Bernouli-verteilte Zufallsvariablen Xi?

Xi kann 0 oder 1 annehmen. 1 wenn das Ereignis auftritt.
Sn zählt auf, für wie viele Elemente vom Omega , das Ereignis auftritt

Was ist sqr( Var( Xn^{-} ) ) ? und was ist der E(Xn^{-} ) , falls Xi stoch. Unab. Identisch verteilt?

sqr( Var( Xn^{-} ) ) = sigma / sqr(n), E(Xn^{-} ) = E(X1)

Was ist die Relation zwischen Sn* und dem Mittelwert X^{-}n , für stoch. Unabhängige identische-verteilte Variablen?

Sn* = ( sqr(n) * X^{-}n - E(X1) )/ sqr(Var(X1))

I) Was sind die Voraussetzungen für die Anwendung des CLT? II) Wass gilt dann?

I) Sei Xn eine Folge von stochastisch unabhängigen und identisch verteilten reelwetigen Zufallsvariablen mit Var(Xn) in (0, infinity)
II) lim n->infinity P(Sn* <= x) = phi(x)

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

Statistische Methoden I

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