Startpagina / Samenvattingen / T33131 Discrete Wiskunde B / k-deelverzameling-rangschikkingen-k-rangschikkingen

Kansrekening en Stochastiek - LE 13 Combinatieretoriek

4 belangrijke vragen over Kansrekening en Stochastiek - LE 13 Combinatieretoriek

Wat is het verschil tussen een k-rangschikking uit n-Verzameling X en een deelverzameling van k elementen uit n-Verzameling X?

Bij een k-rangschikking is ook de volgorde (rangschikking) van belang. De k-deelverzameling is ongeordend. Er zijn dus minder (in aantal) k-deelverzamelingen dan k-rangschikkingen.

13.5 Hoeveel k-rangschikkingen zijn er van één k-deelverzameling van n-hoofdverzameling X? En hoeveel k-rangschikkingen zijn er in totaal van n-verzameling X?

Er zijn k! rangschikkingen van één deelverzameling van n-hoofdverzameling X. Om hiertoe te komen beschouw je de k-deelverzameling als de hoofdverzameling en bepaal hoeveel verschillenden volgorden (permutaties of rangschikkingen) de k-deelverzameling kan aannemen. Antwoord op de 2e vraag: per k-deelverzameling zijn er k! rangschikkingen. Dit aantal vermenigvuldigen met het totaal aantal k-deelverzamelingen van n-hoofdverzameling X. Zie stelling 13.6 blz 36.

Wat is het verschil van het aantal k-rangschikkingen (zonder herhaling, geordend) uit n- verzameling X me het aantal k-deelverzamelingen (= deelverzamelingen van X met k elementen)?

Stelling 13.7:
In een deelverzameling komt de samenstelling van dezelfde groep elementen uit X maar 1 keer voor. Terwijl het in het aantal rangschikkingen k! x voor komt. Qua formule is het aantal deelverzamelingen dus: (n onder k) (= n kies k) = n! / (n-k)! / k! = n! / k!(n-k)!

Leg uit hoe je (x + y)^a zou ontbinden in factoren

De machtsfactor A geeft het rijnummer van de driehoek van Pascal aan. Schrijf de factoren uit van x^a tot en met y^a. De coëfficiënten waarmee factoren moeten worden vermenigvuldigd zijn de getallen op rij a van de driehoek van Pascal, (De top is rij 0).
Die getallen kan je vinden door de driehoek uit te schrijven tot en met rij a. Of door met de formule uit te rekenen a kies 0; a kies 1; a kies 2; ... a kies a.

De vragen op deze pagina komen uit de samenvatting van het volgende studiemateriaal:

T33131 Discrete Wiskunde B

Bekijk samenvatting

Een unieke studie- en oefentool
Nooit meer iets twee keer studeren
Haal de cijfers waar je op hoopt
100% zeker alles onthouden

Onthoud sneller, leer beter. Wetenschappelijk bewezen.

Studiemateriaal generieke omslagafbeelding

Kansrekening en Stochastiek - LE 13 Combinatieretoriek

4 belangrijke vragen over Kansrekening en Stochastiek - LE 13 Combinatieretoriek

Wat is het verschil tussen een k-rangschikking uit n-Verzameling X en een deelverzameling van k elementen uit n-Verzameling X?

13.5 Hoeveel k-rangschikkingen zijn er van één k-deelverzameling van n-hoofdverzameling X? En hoeveel k-rangschikkingen zijn er in totaal van n-verzameling X?

Wat is het verschil van het aantal k-rangschikkingen (zonder herhaling, geordend) uit n- verzameling X me het aantal k-deelverzamelingen (= deelverzamelingen van X met k elementen)?

Leg uit hoe je (x + y)^a zou ontbinden in factoren

Samenvattingen die gerelateerd zijn aan Structuren op verzamelingen - LE 16 Boolealgebra's

T33131 Discrete Wiskunde B

Psychologie

1 Inleiding

Inleiding informatica deel 2

Databases

Adviseren moet je doen !

De psychologie van arbeid en gezondheid

inleiding informatica deel 3

Networking All-in-One For Dummies

Foundations of IT service management op basi…

ISDDF

Inleiding informatica