Nieuwe ontwikkelingen in testtheorie en testconstructie - Enkele modellen uit de item-responstheorie - Het Rasch-model

De mate waarin modellen restricties worden opgelegd, waarin zwakkere modellen meer vrijheid geven.

• Eenvoudigst en strengst model waarin moeilijkheid (δ) varieert en (discriminatie-vermogen (α) vd items gelijk worden geacht; α = 1.
  
• Y = 0 >> geen ruimte voor giskans >> lage schaalwaarden met goede antwoorden door gissen worden niet verklaard.
• om rekentechnische redenen kies je voor formulering intervalschaal, verschilschaal of en ratioschaal >> geven wel alle 3 gelijke succeskans.
• θ is gestandaardiseerd en gemidd = 0, SD = 1.
  
• Voeg moeilijker item toe? >> functie verschuift naar rechts (blz 6 Sandra).
  
• meetwaarden zijn populatie-onafh.
  
• Invloed v personen en items op succeskansen zijn onafh en interacties spelen geen rol (items snijden elkaar niet, dus geen interactie -zie fig blz 264)

Een grotere delta wijst op een moeilijker item.

• Er zijn meerdere modellen die men kan gebruiken om een test te construeren
• een strenger model legt meer beperkingen aan respondenten, zoals dat ze niet mogen gissen (pseudokansniveauparameter van 0)
• een zwakker model geeft meer vrijheden aan respondenten
• empirische testgegevens zijn vaak beter in overeenstemming met de zwakkere modellen

1. Het Rasch model
   
2. het Birnbaum model met twee itemparameters
3. het birnbaum model met drie itemparameters
4. het model van monotone homogeniteit
5. het model van dubbele monotonie

Wanneer met een lage phi waarde het juiste antwoord gegokt kan worden, en dit niet wenselijk is, dan is het Rash model een goede optie.

• voor zeer kleine theta (0) -waarden is de succeskans bijna gelijk aan nul
• alle items uit een test die aan het rasch-model voldoet hebben hetzelfde discriminerende vermogen

1. Wanneer zij geen invloed hebben op de succeskans.
   
2. θ-waarden en δ-waarden mogen alleen met dezelfde constante eenheid verschoven worden (translaties)
   
3. Werkt op verschilschaal

1. De meetwaarden zijn populatieonafhankelijk:
2. Dat personen onafhankelijk van de moeilijkheid van de gebruikte items met elkaar vergeleken kunnen worden.
   
3. De θ-waarden kunnen met elkaar vergeleken worden, die zijn onafhankelijk van de moeilijkheid δ in de gebruikte tests.
4. Populatie-onafhankelijkheid is NIET : geldig ongeacht welke populatie men beschouwt. Bijv. een test geldt voor zes tot acht-jarigen, dan geldt die ook voor alleen acht-jarigen, maar deze geldigheid kan niet worden gegeneraliseerd naar de populatie van 9-jarigen.

Dat je personen kan vvergelijken op phi waardes, aangezien ze onafhankelijk zijn van de moeilijkheden (delta).

• Goede antwoorden die door gissen tot stand zijn gekomen kunnen niet door het Rasch-model verklaard worden.
• Daardoor komt de pseudokansniveauparameter niet voor.
• Het Raschmodel is hierom vaak niet geschikt om meerkeuze-items uit prestatieniveautests te analyseren

1. Schaaltransformaties: Meting volgens het Rasch-model vindt plaats op een schaal waarop verschuivingen van de θ-en δ-waarden met dezelfde constante hoeveelheid zijn toegestaan. Deze zijn toegestaan wanneer zij geen invloed hebben op de succeskans volgens formule 7.1.
2. verschilschalen. Schalen waarop transformaties in de vorm θ* = θ + a en δ* = δ + a zijn toegestaan noemen we :  

• Voor de succeskansen op de items maakt het niet uit of men op een logaritmische of antilogaritmische schaal meet.
• vooral om rekentechnische redenen kiest men soms de ene en soms de andere formulering