Samenvatting: Wiskunde

Lees hier de samenvatting en de meest belangrijke oefenvragen van Wiskunde

• 1 Wiskunde

  Dit is een preview. Er zijn 21 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 1
  Laat hier meer flashcards zien

• Als je vanuit decimaal naar een ander talstelsel wilt omrekenen, welke methode werkt het best? geef een voorbeeld

  Staartdelingen (ofzo)
  
  255 dec => octaal:
  255/8 = 31 r 7
  31  /8 =  3  r 7
  3    /8 =  0 r 3
                       ^
                   => 377
  
  
  Werkt met alles, maar alleen vanuit decimaal!

• Hoe reken je van hex -> dec10A5 -> dec =

  Hex eerst naar binair, dan decimaal
  
  10A5 -> bin -> dec
  
  10A5 =
  1 0000 1010 0101   (hex is vakjes van 4)
     ----   ----  ----      
  ^ -> dec = bij elkaar optellen = 4261

• Als je van een willekeurige tallenstelsel naar binair rekent. Hoe moet dat dan, Hoeveel vakjes voor welk tallenstelsel?

  Hex => Bin = 4 vakjes
  Oct => Bin = 3 vakjes
  Tri   => Bin = 2 vakjes
  
  Omdat:
  Hex = 16.   4 binaire vakjes is totaal 15   (1111 = 15)
  Oct = 8.     3 binaire vakjes zijn totaal 7  (111 = 7)      
  Tri   = 3.     2 binaire vakjes zijn totaal 3  (11 = 3) ?? 
  
  Vanuit Binair kan je eigenlijk alles.

• Wat zijn de 4 regels in exponenten (tabel)

  * = +
  / = -
  ^ = *
  wortel = /

• Hoe ga je van een commagetal breuk, naar een hele breuk?0,375       ------  =   1

  vermenigvuldigen tot het gelijk is:
  
  0,375         0,750         1,5            3
  ------  =  ------  =  -----  =  -----
     1             2                4            8

• Hoe ga je van een breuk naar een binair talstelsel? 3                  1--  = ?        --- = ?   8                 16

  
  Het bovenste getal schrijven in binair,
  Het onderste getal in 2^n schrijven, het n getal is zoveel nummers achter de comma:
  
  3 = 011
  8 = 2^3
  
   3          3           
  --  =  -----   = 0.011     (3 getallen achter de comma totaal)
   8        2^3      
  
  --------------------------------------------------
  
  1 = 1
  16 = 2^4
  
    1           1           
  ---  =  -----   = 0.0001     (4 getallen achter de comma totaal)
   16        2^4

• Geef de formule s(t) die berekent wat het saldo van een bankrekening is na t jaar met 10% rente (startbedrag 1000)Hoe lang duurt het voordat het bedrag 2000 is?

  Formule =
  s(t) = 1000 * 1,1^t
  
  
  tot 2000 is:
  t = 1,1 log (2000/1000)

• Iemand leent een bedrag van 5000 en lost elk jaar 10% van zijn schuld af. Geef de formule B(t) die het resterende bedrag na 5 jaren weergeeft)

  B(t) = 5000 * 0,9^t

• Hoe schrijf je machten met negatieve exponenten.Als je een breuk krijgt: 1--  =    getal met negatief exponent?16

  
   1          1
  --  =  ---   =  2^-4
  16      2^4
  
  
  gewoon een min voor de exponent plaatsen dan dus

• Wat is 2 log (1/2)(denk om tabel)

  2 log (1/2) == 2 log (2/4)
  
  Omdat hier gedeeld wordt, en de regel is:  / = -
  
  2 log 2 = 1
  2 log 4 = 2 log (2^2) == 2(log 2) = 2(1) = 2
  
  1-2 = -1        
  
  
  ---------------
  OF
  ------------------
  2 log 1 = 0  (log 1 = altijd 0)
  2 log 2 = 1
  
  0 - 1 = -1