Samenvatting: Wiskundeiab 2024 2025 (1) 1 94

Lees hier de samenvatting en de meest belangrijke oefenvragen van WiskundeIAB 2024 2025 (1) 1 94

• 1 Hoofdstuk 1 Inleidende begrippen

  Dit is een preview. Er zijn 4 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 1
  Laat hier meer flashcards zien

• Wat is de rol van reële getallen in economische wetenschappen?

  Reële getallen zijn belangrijk omdat:
  

  1. Een functioneel verband tussen economische grootheden vaak wiskundig wordt uitgedrukt
  2. Wiskundige functies gedefinieerd zijn over de reële getallen
  3. Functies reële waarden aannemen

• Hoe worden getallen ingevoerd in een zuiver wiskundige aanpak?

  In een zuiver wiskundige aanpak worden getallen ingevoerd door middel van:
  

  1. Verzamelingen
  2. Intuïtieve definities van verzamelingen

• 2 1.1 Verzamelingen

  Dit is een preview. Er zijn 10 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 2
  Laat hier meer flashcards zien

• Wat betekent kardinaliteit in de context van een verzameling?

  Kardinaliteit verwijst naar het aantal elementen in een verzameling. Dit wordt genoteerd als | V | of # V. Voorbeelden:
  

  • | K | = 5
  • | A | = 26

• Wanneer zijn twee verzamelingen V en W gelijk?

  Twee verzamelingen zijn gelijk wanneer ze dezelfde elementen bevatten:
  

  • elk element x dat tot V behoort, behoort ook tot W
  • V = W als en slechts als x ∈ V ⇔ x ∈ W

• Wat betekent het als W een deelverzameling van V is?

  W is een deelverzameling van V als elk element van W ook in V zit. Dit is formeel:
  - W ⊆ V ⇔ ∀ x ∈ W : x ∈ V

• Hoe kan men de gelijkheid van verzamelingen formeel noteren?

  De gelijkheid van verzamelingen kan als volgt worden genoteerd:
  

  • V = W als en slechts als:
  • - x ∈ V ⇔ x ∈ W
  • Dit betekent dat elk element x die tot V behoort, ook tot W behoort.

• Wat betekent het symbool ∀ in de context van verzamelingen?

  Het symbool ∀, de universele kwantor, betekent:
  

  • "Voor elke x die tot W behoort"
  • Het impliceert dat dit geldt voor alle elementen x van W in relatie tot V:
  • - ∀ x ∈ W : x ∈ V

• Wat is het verschil van twee verzamelingen V en W?

  Het verschil omvat de elementen uit V die niet in W zitten.
  

  • Definitie: V \ W = { x | x ∈ V en x ̸∈ W }
  • Voorbeeld: { a, b, c, d, e } \ K = { b, c, d }

• Hoe definieert men de doorsnede van twee verzamelingen V en W?

  De doorsnede bestaat uit de objecten die beide verzamelingen gemeen hebben.
  

  • Definitie: V ∩ W = { x | x ∈ V en x ∈ W }
  • Voorbeeld: { a, b, c, d, e } ∩ K = { a, e }
  • Lege verzameling: K ∩ M = ∅

• Wat houdt de vereniging of unie van twee verzamelingen V en W in?

  De unie bevat objecten die tot V of tot W behoren.
  

  • Definitie: V ∪ W = { x | x ∈ V of x ∈ W }
  • Voorbeeld: { a, b, c, d, e } ∪ K = { a, b, c, d, e, i, o, u }