Startpagina / Samenvattingen / Wiswijs / grafiek-richtingscoefficient-3x

Eerstegraads functies en hun grafieken

7 belangrijke vragen over Eerstegraads functies en hun grafieken

Waarom is een eerstegraads functie een eerstegraads functie?

Als je alle termen langs gaat, dan zul je zien dat de hoogste graad 1 is.

Wat is het bouwschema van een eerstegraads functie?

f : x -> ax + b waarbij a en bij constante getallen vormen met a is ongelijk aan 0

Wat is een richtingscoefficient en hoe kort je die af?

Het richtingscoeffiecient of hellingscoefficient. Het geeft aan hoe stijl de helling van de grafiek is. Bij F : x -> 3x -1 is het richtingscoefficient 3. Je doet 3x, dus elke stap (van b.v. 1 naar 2 binnen de grafiek) moet je +3 omhoog.

Je kort het af als rico of rc

Hoe bereken je de volgende punten in de grafiek als punt en richtingscoefficient bekend zijn?

Je weet Y = -3x + b

a = richtingscoefficient
Punt (2,-5)
Y is dus -5
Dus -5 = -3x2 + b = -6 +b = -6 + 1
b = 1
Nu kun je de grafiek tekenen

Hoe bereken je de vergelijking als punt A en B bijvoorbeeld bekend zijn. Dus bijvoorbeeld (2,4) en (3,6).

Je weet y = ax + b

Yb - Ya      6 - 4      2
------- = ----- = -- = 2 richtingscoefficient
Xb - Xa      3 -2        1

y = 2x + b
Dus voor A:   4 = 2x2 + b, dus b = 0
Voor B:   6 = 2x3 + b, dus b is wederom 0

Dus y = 2x + 0

Hoe bereken je het snijpunt van 2 grafieken in de 1ste graads?

Omdat beide lijnen elkaar snijden, moeten beide punten op dezelfde coordinaat liggen.

2 formules: f:x -> 2x-3     g:x-> -x + 4

Dan moet dus gelden f(x) = g(x), oftewel los de vergelijking op:

2x -3 = -x +4

3x -3 = 4                +x
3x = 7                      +3
x = 2 1/3                    /3

Dus X is voor beide 2 1/3   Dus b.v. voor f   y = 2 x 2 1/3 -3 = 1 2/3
Y is dus 1 2/3